УМК ШКОЛА
Учебно-методические комплексы
для учителей школ

сайт   сайт УМК школа
  сайт УМК CПО/НПО
  сайт Аттестация

  сайт УМК ВПО

  сайт  Разместить документ
  сайт  Сертификаты участникам
Демонстрационный вариант Математика (профильный) 2017 (11 кл)
Задание 1 Поезд отправился из Санкт-Петербурга в 23 часа 50 минут (время московское) и прибыл в Москву в 7 часов 50 минут следующих суток. Сколько часов поезд находился в пути?  8 Решение (подобные задания)
       
Задание 2 На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру в период с мая по декабрь 1973 года включительно. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Н рисунке точками показана средняя температура воздуха в Сочи за каждыймесяц 1920 г. По горизонтали указаны номера меяцев; по вертикали —температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены линией
 4 Решение (подобные задания)
       
Задание 3 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см изображён треугольник. Найдите его площадь. Ответ дайте в см2.
 6 Решение (подобные задания)
       
Задание 4  В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов. Только в двух билетах встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете будет вопрос о грибах.  0,08 Решение (подобные задания)
       
Задание 5  Найдите корень уравнения 3 х-5 = 81.  9 Решение (подобные задачи)
       
Задание 6 Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BAC равен 320.  Найдите угол BOC . Ответ дайте в градусах.  64 Решение (подобные задания)
       
Задание 7 На рисунке изображён график дифференцируемой функции y = f (x). На оси абсцисс отмечены девять точек: x1 , x2 , ... x9 .

Найдите все отмеченные точки, в которых производная функции f (х) отрицательна. В ответе укажите количество этих точек.
 4 Решение (подобные задания)


Аналогичные задания
       
Задание 8 В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. Эту жидкость перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 2 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ выразите в см.  4 Решение (подобные задания)
       
Задание 9 Найдите sin 2α , если cosα=0,6 и π < α < 2π.  -0,96 Решение (подобные задания)
       
Задание10 Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 749 МГц. Скорость погружения батискафа v вычисляется по формуле , где c=1500 м/с — скорость звука в воде, f0 — частота испускаемых импульсов, f — частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником. Определите частоту отражённого сигнала в МГц, если скорость погружения батискафа равна 2 м/с.  751 Решение (подобные задания)
       
Задание11  Весной катер идёт против течения реки в 12/3 раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в 1 1/2 раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).  5 Решение (подобные задания)
       
Задание12  Найдите точку максимума функции y = ln(х+4)2 + 2х + 7  -5 Решение (подобные задания)

Аналогичные задания
       
Задание13  а) Решите уравнение cos2х = 1 - cos ( π/2 - x)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
[-5π/2 ; - π]
 A) x = π n , n∈Z или
x = (-1)[sup]k[/sup] (π/6) + πk, k∈Z
Б) -2π; - (7π)/6; - (11π)/6
Решение (подобные задания)
       
Задание14 Все рёбра правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 имеют длину 6. Точки M и N— середины рёбер AA1 и A1C1 соответственно.
а) Докажите, что прямые BM и MN перпендикулярны.
б) Найдите угол между плоскостями BMN и ABB1.
  Решение (подобные задания)
       
Задание15  Решите неравенство
  Решение (подобные задания)
       
Задание16 Две окружности касаются внешним образом в точке K. Прямая AB касается  первой окружности в точке A, а второй — в точке B. Прямая BK пересекает первую окружность в точке D, прямая AK пересекает вторую окружность в точке C.
а) Докажите, что прямые AD и BC параллельны.
б) Найдите площадь треугольника AKB, если известно, что радиусы окружностей равны 4 и 1.
 3,2 Решение (подобные задания)
       
Задание17 15-го января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн рублей. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r — целое число;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.

Найдите наибольшее значение r , при котором общая сумма выплат будет меньше 1,2 млн рублей.
 7 Решение (подобные задания)
       
Задание18 Найдите все положительные значения a, при каждом из которых система



имеет единственное решение
 2
√65 + 3
Решение (подобные задания)
       
Задание19 На доске написано более 40, но менее 48 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно 3, среднее арифметическое всех
положительных из них равно 4, а среднее арифметическое всех отрицательных из них равно 8.
а) Сколько чисел написано на доске?
б) Каких чисел написано больше: положительных или отрицательных?
в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них?
 44
отрицательных
17
Решение (подобные задания)



Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015