УМК ШКОЛА
Учебно-методические комплексы
для учителей школ

сайт   сайт УМК школа
  сайт УМК CПО/НПО
  сайт Аттестация

  сайт УМК ВПО

  сайт  Разместить документ
  сайт  Сертификаты участникам



** На числовой прямой даны два отрезка
ОГЭ ЕГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > ** Логика > ** На числовой прямой даны два отрезка
 

Страницы:

Задания - решение
№ 1 На числовой прямой даны два отрезка: P = [3, 38] и Q = [21, 57].

Выберите из предложенных отрезков такой отрезок A, что логическое выражение

( (x ∈ P) → ¬ (x ∈ Q) )→ ¬ (x ∈ А)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [6, 20]
2) [22, 35]
3) [40, 60]
4) [20, 40]
РЕШЕНИЕ:
Так как x может быть любым, составим таблицу истинности на концах отрезков. При этом x ∈ А всегда 1, так как рассматриваем концы отрезка. 1- точка х принадлежит отрезку, 0 если точка х не принадлежит отрезку.
1) [6, 20][3, 38] 2 1 [21,57]4 3
x ( (x ∈ P) ¬ (x ∈ Q) ) ¬ (x ∈ А)]
61 1 100 0 1
201 1 100 0 1
2) [22, 35]
22 1 0 0 1 1 0 1
35 1 0 0 1 1 0 1
3) [40, 60]
40 0 1 0 1 0 0 1
600 1 1 0 0 0 1
4) [20, 40]
20 1 0 0 0 1 01
40 0 1 01 0 0 1


Ответ: 2

№ 2 На числовой прямой даны два отрезка: P = [2, 42] и Q = [22, 62].

Выберите из предложенных отрезков такой отрезок A, что логическое выражение

( (x ∈ P) → ¬ (x ∈ Q) )→ ¬ (x ∈ А)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [3, 14]
2) [23, 32]
3) [43, 54]
4) [15, 45]
РЕШЕНИЕ:
Так как x может быть любым, составим таблицу истинности на концах отрезков. При этом x ∈ А всегда 1, так как рассматриваем концы отрезка. 1- точка х принадлежит отрезку, 0 если точка х не принадлежит отрезку.
1) [3, 14][2, 42] 2 1 [22,62]4 3
x ( (x ∈ P) ¬ (x ∈ Q) ) ¬ (x ∈ А)
31 1 100 0 1
141 1 1000 1
2) [23, 32]
23 1 0 0 1 1 0 1
32 1 0 0 1 1 0 1
3) [43, 54]
43 0 1 0 1 0 0 1
540 1 0 1 0 0 1
4) [15, 45]
15 1 1 1 0 1 11
45 0 1 01 0 0 1

Ответ: 2

№ 3 На числовой прямой даны два отрезка: P = [2, 42] и Q = [22, 62].

Выберите из предложенных отрезков такой отрезок A, что логическое выражение

( (x ∈ P) → (x ∈ Q) )→ ¬ (x ∈ А)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [3, 14]
2) [23, 32]
3) [43, 54]
4) [15, 45]
РЕШЕНИЕ:
Так как x может быть любым, составим таблицу истинности на концах отрезков. При этом x ∈ А всегда 1, так как рассматриваем концы отрезка. 1- точка х принадлежит отрезку, 0 если точка х не принадлежит отрезку.
1) [3, 14][2, 42]1 [22,62]3 2
x ( (x ∈ P) (x ∈ Q) ) ¬ (x ∈ А)
31 0 010 1
141 0 010 1
2) [23, 32]
23 1 1 1 0 0 1
32 1 1 1 0 0 1
3) [43, 54]
43 0 1 1 0 0 1
540 1 1 0 0 1
4) [15, 45]
15 1 0 0 1 01
45 0 11 0 0 1


Ответ: 1

№ 4 На числовой прямой даны два отрезка: P = [1, 39] и Q = [23, 58].

Выберите из предложенных отрезков такой отрезок A, что логическое выражение

( (x ∈ P) → (x ∈ Q) )→ ¬ (x ∈ А)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [5, 20]
2) [25, 35]
3) [40, 55]
4) [20, 40]
РЕШЕНИЕ:
Так как x может быть любым, составим таблицу истинности на концах отрезков. При этом x ?∈ А всегда 1, так как рассматриваем концы отрезка. 1- точка х принадлежит отрезку, 0 если точка х не принадлежит отрезку.
1) [5,20][1,39] 1 [23,58] 32
х( (x ∈ P) (x ∈ Q) ) ¬ (x ∈ А)
51 0 010 1
201 0 010 1
2) [25,35]
25 1 1 1 0 0 1
35 1 1 1 0 0 1
3) [40,55]
40 0 1 1 0 0 1
55 0 1 1 0 0 1
4) [20,40]
20 1 0 0 1 01
40 0 11 0 0 1


Ответ: 1


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: Забыли пароль?Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020