УМК ШКОЛА
Учебно-методические комплексы
для учителей школ

сайт   сайт УМК школа
  сайт УМК CПО/НПО
  сайт Аттестация

  сайт УМК ВПО

  сайт  Разместить документ
  сайт  Сертификаты участникам



** Решите уравнение log4(sinx+sin2x+16)=2
 



Страницы:

Задания - решение
№ 5 Решите уравнение (10cos2x−7cosx−6) ⋅ log8(−sinx)=0.
РЕШЕНИЕ:
(10cos2x−7cosx−6) ⋅ log8(−sinx)=0
10cos2x−7cosx−6 = 0 или  log8(−sinx)=0
-------------------
10cos2x−7cosx−6 = 0
D = 49 + 240 = 289 = 172
cosx = (7+17)/20 = 24/20 нет решений, так как |cos x|≤1
cosx = (7-17)/20 = - 10/20 = - 1/2
cosx = − 1/2
------------------
log8(−sinx)=0
−sinx = 80
−sinx = 1
sin x = −1
-------------------
cosx = − 1/2
sin x = −1


По области определения  log8(−sinx)
sinx <0 Точка 2π/3 выпадает

х = -π/2 + 2π k , k ∈ ℤ
х = -2π/3 + 2π n , n ∈ ℤ

Ответ:
х = -π/2 + 2π k , k ∈ ℤ
х = -2π/3 + 2π n , n ∈ ℤ

№ 6 Решите уравнение (√3 sinx−2sin2x) ⋅ log6(−tgx)=0.
РЕШЕНИЕ:

(√3 sinx−2sin2x) ⋅ log6(−tgx)=0
√3 sinx−2sin2x = 0 или log6(−tgx)=0
----------
√3 sinx−2sin2x = 0
sinx(√3 −2 sinx) = 0
sinx = 0 или √3 −2 sinx = 0
sinx = 0 или sinx = √3 /2
----------
log6(−tgx)=0
−tgx = 60
−tgx = 1
tgx = − 1
-----------

По области определения log6(−tgx)
tgx < 0 Выпадают точки 0, 2π, π/3

х = 2π/3 + 2π k , k ∈ ℤ
х = - π/4 + π n , n ∈ ℤ

Ответ:
х = 2π/3 + 2π k , k ∈ ℤ
х = - π/4 + π n , n ∈ ℤ


Страницы:
 
Перейти на другой форум:
Логин: Пароль: Забыли пароль?Регистрация
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015