УМК ШКОЛА



Задание 19 Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
ОГЭ ЕГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > 9 класс МАТЕМАТИКА - 2026 > Задание 19 Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
 

Страницы:

Задания - решение
№ 93 Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Все углы ромба равны.
2) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
3) Любые два равносторонних треугольника подобны.
В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

РЕШЕНИЕ:

1. У ромба противоположные углы равны, но не все углы равны (кроме квадрата). Ложно.

2. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон (сторона × сторона). Истинно.

3. В равносторонних треугольниках все углы равны 60°, поэтому они подобны по первому признаку подобия (по трём углам). Истинно.

Ответ: 23

№ 94 Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
2) Любой прямоугольник можно вписать в окружность.
3) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.
В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

РЕШЕНИЕ:

1. В любом треугольника длина любой стороны меньше суммы длин двух других сторон (неравенство треугольника). Для гипотенузы это тоже верно. Истинно.

2. В любой прямоугольник можно вписать окружность (центр — точка пересечения диагоналей, все вершины лежат на окружности). Истинно.

3. Через одну точку можно провести бесконечно много прямых, а не одну. Ложно.

Ответ: 12

№ 95 Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
2) Боковые стороны любой трапеции равны.
3) В любом треугольнике один из углов не превышает 60º.
В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

РЕШЕНИЕ:

1. Площадь ромба (как параллелограмма) равна произведению стороны на высоту, проведённую к этой стороне. Истинно.

2. Боковые стороны трапеции равны только в равнобедренной трапеции, но не в любой. Ложно.

3. Если бы все углы были больше 60°, то их сумма была бы больше 180°, что невозможно. Значит, хотя бы один угол ≤ 60°. Истинно.

Ответ: 13

№ 96 Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Все квадраты имеют равные площади.
2) Основания равнобедренной трапеции равны.
3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.
В ответ запишите номер истинного высказывания.

РЕШЕНИЕ:

1. Площадь квадрата зависит от длины его стороны, поэтому квадраты могут иметь разные площади. Ложно.

2. В равнобедренной трапеции боковые стороны равны, а основания параллельны, но не равны (если бы основания были равны, это был бы параллелограмм). Ложно.

3. Из точки вне окружности можно провести ровно две касательные к окружности. Истинно.

Ответ: 3


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020