УМК ШКОЛА



Задание 19 Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
ОГЭ ЕГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > 9 класс МАТЕМАТИКА - 2026 > Задание 19 Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
 

Страницы:

Задания - решение
№ 97 Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Все хорды одной окружности равны между собой.
2) Диагональ равнобедренной трапеции делит её на два равных треугольника.
3) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
В ответ запишите номер истинного высказывания.

РЕШЕНИЕ:

1. Хорды могут быть разной длины (например, диаметр и маленькая хорда). Ложно.

2. Диагональ равнобедренной трапеции не обязательно делит её на два равных треугольника. Ложно.

3. Сумма углов любого треугольника равна 180° — это верно и для равнобедренного. Истинно.

Ответ: 3

№ 98 Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Вертикальные углы равны.
2) Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны.
3) Диагонали любого прямоугольника делят его на четыре равных треугольника.
В ответ запишите номер истинного высказывания.

РЕШЕНИЕ:

1. Вертикальные углы равны — это верное свойство. Истинно.

2. Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны между собой, а не перпендикулярны. Ложно.

3. Диагонали прямоугольника делят его на четыре треугольника, которые равны попарно, но не все четыре равны (равны только противоположные). Ложно.

Ответ: 1

№ 99 Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
3) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

РЕШЕНИЕ:

1. Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними, а синус ≤ 1, значит, площадь ≤ половине произведения сторон, то есть меньше произведения двух сторон. Истинно.

2. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, а не сумме. Ложно.

3. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого, то треугольники подобны по первому признаку подобия (по двум углам). Истинно.

Ответ: 13

№ 100 Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.
2) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
3) Диагонали ромба равны.
В ответ запишите номер истинного высказывания.

РЕШЕНИЕ:

1. Центр описанной окружности лежит внутри треугольника только для остроугольного треугольника; для тупоугольного — вне, для прямоугольного — на середине гипотенузы. Ложно.

2. Сумма углов любого треугольника равна 180° — это верно и для равнобедренного. Истинно.

3. Диагонали ромба равны только у квадрата, в общем случае они различны. Ложно.

Ответ: 2


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020