РЕШЕНИЕ:

y=x²−5x−5|x−2|+6

х > 2 y=x²−5x−5(x−2)+6 = x²−5x−5x+10+6 = x² – 10x + 16

х >2 y=x² – 10x + 16
Вершина параболы х = 10/2 = 5

х < 2 y=x²−5x+5(x−2)+6 = x²−5x+5x – 10+6 = x² – 4

х < 2 y= x² – 4
Вершина параболы х = 0



Ответ: 0 ; – 4

РЕШЕНИЕ:

y=2x+6|x|−x²

х > 0 y= 2x+6x−x² = −x² + 8х

х > 0 y= −x² + 8х
Вершина параболы х = – 8/ – 2 = 4 ⇒ y = 16

х < 0 y= 2x – 6x−x² = −x² – 4х

х < 0 y= −x² – 4х
Вершина параболы х = 4/ – 2 = – 2 ⇒ y = 4



Ответ: 0 ; 4

РЕШЕНИЕ:

y=x²−3|x|−2x

х > 0 y= y=x²−3x−2x = x² – 5x

х > 0 y= x² – 5x
Вершина параболы х = 5/2 = 2,5 ⇒ y = – 6,25

х < 0 y= x²+3 x −2x = x² + x

х < 0 y= x² + x
Вершина параболы х = – 1/ 2 = – 0,5 ⇒ y = – 0,25



Ответ: [– 6,25 ; +∞)

РЕШЕНИЕ:

y=|x|x+|x|−5x

при х > 0 y = x² + x – 5x = x² – 4x

при х > 0 y = x² – 4x

при х < 0 y = – x² – x – 5x = – x² – 6x

при х < 0 y = – x² – 6x



Ответ: 9 ; – 4

РЕШЕНИЕ:

y=2|x−5|−x²+11x−30

х > 5 y=2(x−5)−x²+11x−30 = 2x−10−x²+11x−30 = – x²+13x – 40

х > 5 y= – x²+13x – 40
Вершина параболы х = –13/ – 2 = 6,5

х < 5 y= – 2(x−5)−x²+11x−30 = – 2x+10−x²+11x−30 = – x²+9x – 20

х < 5 y= – x²+9x – 20
Вершина параболы х = – 9/ – 2 = 4,5



Ответ: 0 ; 0,25

РЕШЕНИЕ:

y=x²−6|x|−2x

х > 0 y= y=x²−6x−2x = x² – 8x

х > 0 y= x² – 8x
Вершина параболы х = 8/2 = 4 ⇒ y = – 16

х < 0 y= x²+6 x −2x = x² + 4x

х < 0 y= x² +4 x
Вершина параболы х = – 4/ 2 = – 2 ⇒ y = – 4



Ответ: 0 ; –4