РЕШЕНИЕ:

y=2|x−5|−x²+11x−30

х > 5 y=2(x−5)−x²+11x−30 = 2x−10−x²+11x−30 = – x²+13x – 40

х > 5 y= – x²+13x – 40
Вершина параболы х = –13/ – 2 = 6.5

х < 5 y= – 2(x−5)−x²+11x−30 = – 2x+10−x²+11x−30 = – x²+9x – 20

х < 5 y= – x²+9x – 20
Вершина параболы х = – 9/ – 2 = 4.5



Ответ: 0 ; 0.25

РЕШЕНИЕ:

y=|x|x+|x|−6x

при х > 0 y = x² + x – 6x = x² – 5x

при х > 0 y = x² – 5x

при х < 0 y = – x² – x – 6x = – x² – 7x

при х < 0 y = – x² – 7x



Две общие точки в вершине парабол

х = 2,5 ⇒ у = – 6,25
х = – 3,5 ⇒ у = 12,25

Ответ: – 6,25 ; 12,25

РЕШЕНИЕ:

y=x²−6|x|+8

при х > 0 y = x²−6|x|+5 = x²−6х+8

при х > 0 y = x²−6х+8

при х < 0 y = – x²−6|x|+5 = – x² + 6x + 8

при х < 0 y = – x² + 6x + 8



Ответ: 3

РЕШЕНИЕ:

y=x²−3|x|−x

х > 0 y= x²−3 x −x = x² – 4x

х > 0 y= x² – 4x
Вершина параболы х = 4/2 = 2 ⇒ y = – 4

х < 0 y= x²+3 x −x = x² + 2x

х < 0 y= x² + 2x
Вершина параболы х = – 2/ 2 = – 1 ⇒ y = – 1



Ответ: [– 4 ; +∞)

РЕШЕНИЕ:

y=x²+13x−3|x+7|+42

х > –7 y=x²+13x−3(x+7)+42 = x²+13x−3x – 21+42 = x²+10x + 21

х > – 7 y= x²+10x + 21
Вершина параболы х = –10/2 = –5

х < – 7 y=x²+13x+3(x+7)+42 = x²+13x+3x + 21+42 = x²+16x + 63

х < – 7 y= x²+16x + 63
Вершина параболы х = – 16/2 = – 8



Ответ: 0 ; – 1

РЕШЕНИЕ:

y=x²−6|x|+5

при х > 0 y = x²−6|x|+5 = x²−6х+5

при х > 0 y = x²−6х+5

при х < 0 y = – x²−6|x|+5 = – x² + 6x + 5

при х < 0 y = – x² + 6x + 5



Ответ: 3