РЕШЕНИЕ:

Первая труба пропускает в минуту х литров
Резервуар наполняется за 140/х минут

Вторая труба пропускает в минуту (х+6) литров
Резервуар наполняется за 140/(х+6) минут

__140__ - __ 140 __ = 3
х _______ х + 6

140( х + 6) - 140 (х - 11) = 3 х (х+6)

140 ∙ 6 = 3х ² + 18х

3х ² + 18х - 140 ∙ 6 = 0

х ² + 6х - 280 = 0

D = 6² - 4 ∙ 1 ∙ (-280) = 1156 = 34 ²

х = -6 ± 34
____ 2 ∙ 1

х = -6 + 34
____ 2

х = 28
___ 2

х = 14

Ответ: 14

РЕШЕНИЕ:

Первая труба пропускает в минуту х литров
Резервуар наполняется за 200/х минут

Вторая труба пропускает в минуту (х+5) литров
Резервуар наполняется за 200/(х+5) минут

__200__ - __ 200 __ = 2
х ________ х + 5

200( х + 5) - 200 (х - 11) = 2 х (х+5)

200 ∙ 5 = 2х ² + 10х

2х ² + 10х - 200 ∙ 5 = 0

х ² + 5х - 500 = 0

D = 5² - 4 ∙ 1 ∙ (-500) = 2025 = 45 ²

х = -5 ± 45
____ 2 ∙ 1

х = -5 + 45
____ 2

х = 40
___ 2

х = 20

Ответ: 20

РЕШЕНИЕ:

Первая труба пропускает в минуту х литров
Резервуар наполняется за 105/х минут

Вторая труба пропускает в минуту (х+16) литров
Резервуар наполняется за 105/(х+16) минут

__105__ - __ 105 __ = 4
х ________ х + 16

105( х + 16) - 105 (х - 11) = 4 х (х+16)

105 ∙ 16 = 4х ² + 64х

4х ² + 64х - 105 ∙ 16 = 0

х ² + 16х - 420 = 0

D = 16² - 4 ∙ 1 ∙ (-420) = 1936 = 44 ²

х = -16 ± 44
____ 2 ∙ 1

х = -16 + 44
____ 2

х = 28
___ 2

х = 14

Ответ: 14

РЕШЕНИЕ:

Первая труба пропускает в минуту х литров
Резервуар наполняется за 100/х минут

Вторая труба пропускает в минуту (х+15) литров
Резервуар наполняется за 100/(х+15) минут

__100__ - __ 100 __ = 6
х ________ х + 15

100( х + 15) - 100 (х - 11) = 6 х (х+15)

100 ∙ 15 = 6х ² + 64х

6х ² + 90х - 100 ∙ 15 = 0

х ² + 15х - 250 = 0

D = 15² - 4 ∙ 1 ∙ (-250) = 1225 = 35 ²

х = -15 ± 35
____ 2 ∙ 1

х = -15 + 35
____ 2

х = 20
___ 2

х = 10

Ответ: 10

РЕШЕНИЕ:

Первая труба пропускает в минуту х литров
Резервуар наполняется за 260/х минут

Вторая труба пропускает в минуту (х+3) литров
Резервуар наполняется за 260/(х+3) минут

__260__ - __ 260 __ = 6
х ________ х + 3

260( х + 3) - 260 (х - 11) = 6 х (х+3)

260 ∙ 3 = 6х ² + 18х

6х ² + 18х - 260 ∙ 3 = 0

х ² + 3х - 130 = 0

D = 3² - 4 ∙ 1 ∙ (-250) = 529 = 23 ²

х = -3 ± 23
____ 2 ∙ 1

х = -3 + 23
____ 2

х = 20
___ 2

х = 10

Ответ: 10