Учебно-методические комплексы

1.     Постройте прямоугольник. Обозначьте его ABCD.

2.     Измерьте углы. Сделайте вывод: прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы …………………………………………………

3.     Измерьте стороны AB и CD. Сделайте вывод: AB …….CD

4.     Измерьте стороны BC и AD. Сделайте вывод: BC…….AD.

5.     Проведите диагонали AC и BD. Измерьте их. Сделайте вывод: диагонали прямоугольника …………........................................................

6.     Обозначьте точу пересечения диагоналей О. Измерьте AO,OC,BO,OD.Сделайте вывод: диагонали прямоугольника пересекаются и точкой пересечения делятся ………………………………………………………………………………

7.     Найдите периметр прямоугольника.

8.     Постройте квадрат со стороной 3 см. Найдите периметр квадрата.
 

1.     Отметьте в тетради две точки А и В

2.     Соедините их любыми тремя линиями

3.     Выберите из всех проведенных линии самую короткую и наведите её цветной пастой.

4.     Какая линия будет изображать кратчайший путь из т.А в т.В . Как назовём её?

5.     Измерьте длину получившегося отрезка и запишите его.

6.     Начертите ещё два отрезка, каждый из которых равен отрезку АВ, обозначьте их. Укажите, что все отрезки равны между собой и запишите их равенство.

7.     Постройте две точки: С и D. Соедините их отрезком, который продолжите за точки С и D.

8.     Постройте ещё две прямые, обозначив одну двумя заглавными буквами, а другую - строчной буквой.

9.     Нарисуйте возможные варианты взаимного расположения трех прямых друг относительно друга. Сделайте вывод.

10.                       Проведите прямую и ограничьте её точкой О с одной стороны. Вы получили луч, где т. О называется началом луча.

11.                       Зарисуйте и запомните способы обозначения лучей. Например: луч ОК, луч h.

12.                       Постройте прямую а и отметьте на ней т. О

13.                       Запомните: т. О поделила прямую на два дополнительных луча. Обозначьте их.

14.                       Начертите три пересекающиеся прямые в т.О: АВ, СО, МN. Укажите: а) все образовавшиеся лучи, б) на сколько частей прямые поделили плоскость листа.

 

 

1.     Отметьте в тетради т.О и проведите из нее два луча, не лежащие на одной прямой. Обозначьте их ОМ и ОN.

Запомните: мы получили фигуру, которую называют ……….., 2.Обозначается: ÐМОN (или ÐNОМ), где т.О — вершина угла, а лучи ОМ и ОN — стороны угла.

3. Постойте еще два угла обозначьте их так: ÐМ; Ðhk

4.На отдельном листе бумаги постройте ÐАОВ и ÐМЕN. Предложите способ сравнения углов.

5. Ножницами вырежьте углы, наложите их друг на друга, совместив вершины углов и сторон. Сделайте вывод.

6. Используя способ наложения, постройте <РRS, равный <АОВ.

7.Постройте острый, тупой, прямой и развернутый углы. В прямом уголочке проведите биссектрису (на глаз)

8. На рисунке найдите все острые, тупые, прямые и развернутые углы. Выпиши их в следующем порядке:

Острые:

Тупые:

Прямой:

Развернутый: 

 

1. Постройте ÐРОТ=45° Продлите сторону ОТ за вершину О и измерьте транспортиром градусную меру получившегося тупого угла. Обозначьте его и запишите результат.

2.   Найдите сумму  ÐРОТ и тупого угла. Сделайте вывод.

3.   Постройте два угла так, чтобы у них одна сторона была общая, а две другие лежали на одной прямой.

4.  Обозначьте эти углы, Запомните: такие углы называются смежные.

5.    Найти сумму этих углов. Сформируйте и запомните свойство смежных углов.

6.    Постройте две пересекающиеся прямые А и В. обозначьте получившиеся углы по порядку цифрами 1,2, 3,4.

7.   Измерьте построенные углы. Что вы заметили?

8.   Запомните: Ð 1 и Ð3; Ð2 и Ð4; называют вертикальные углы.

9.   Сформируйте и запомните свойство вертикальных углов.

 

 

 

1.     Постройте производную окружность. Отметьте и запомните следующие обозначения:

a)     т.О —центр окружности

b)    отрезок ОА - радиус окружности (т.А лежит на окружающих)

c)     Радиус обозначают R

d)    Пишут: ОА=R

e)     отрезок МN —диаметр окружности (т.М и N лежит на окружности), он проходит через т.О и, обозначается D или d.

f)      Пишуг : MN=d

g)     отрезок EF- хорда ( т. Е и F лежат на окружности), она не проходит через т.О

h)    ÈЕF — дуга ЕF (часть окружности между т.Е и F)

2.     Нарисуйте окружность с центром в т.О радиусом 2 см. Постройте радиус и диаметр окружности, измерьте их длины, сравните и сделайте вывод.

3.     Нарисуйте три окружности равного радиуса и постройте прямые а, в и с так, чтобы:

а) прямая а пересекла окружность в двух точках. Запомните: эту прямую называют секущей.

б) прямая b имеет с окружностью одну общую точку (К). Запомните: эту прямую называют касательной.

в) прямая с не имеет с окружностью общих точек.

4.      Нарисуйте три окружности разного радиуса с общим центом в т.О.

5.     Запомните: такие окружности называются концентрическими.

6.     Нарисуйте две пересекающиеся окружности разных радиусов.

7.     Нарисуйте две непересекающиеся окружности равных радиусов.

8.     Нарисуйте окружность . Красной пастой постройте точки А,В,С, лежащие внутри окружности;

9.     Зеленой пастой — точки Х, Y, Z:, лежащий вне окружности; синий пастой - точки М, N,Р, лежащие на окружности. Сравните отрезки ОС, ОZ:, и ОN с радиусом окружности. Сделайте вывод.

 

 

1.     Нарисуйте какой-нибудь треугольник. Обозначьте его АВС.

2.     Измерьте длины всех его сторон.

3.     Сравните длину какой-либо стороны этого треугольника с суммой длин других его сторон. Сделайте вывод.

4.     Измерьте величины всех углов треугольника и найдите сумму их градусных мер. Сделайте вывод.

5.     Попробуйте нарисовать треугольник КМЕ, у которого два тупых угла. Сделайте вывод.

7.     Нарисуйте треугольник МNК, у которого один прямой и один тупой угол. Сделайте вывод.

9.     Нарисуйте треугольник MNК, у которого два прямых угла. Сделайте вывод.

10.     Нарисуйте треугольник, в котором против угла 90°лежит сторона, равная 5 см, а один острый угол равен 60°.

11.     Измерьте сторону, лежащую против угла 60°, еще один угол треугольника и сторону, лежащую против него.

 

 

1.     Нарисуйте какую-нибудь прямую l.

2.     Возьмите некоторую точку О вне этой прямой.

3.     Из точки О с помощью угольника проведите отрезок ОА, лежащий на прямой, перпендикулярной прямой l. (Это перпендикуляр.)

4.     На прямой l возьмите несколько точек М, Н, Р, отличных от А.

5.     Используя циркуль, сравните длины отрезков ОА, ОМ, ОН, ОР, ..., и найдите самый короткий из них. Сделайте вывод.

6.     Нарисуйте любые три попарно пересекающиеся прямые.

7.     Возьмите точку М вне этих прямых.

8.     Найдите расстояние от точки М до каждой из этих прямых

9.     К какой из прямых точка М расположена ближе?

 

 

 

1.     Нарисуйте отрезок АС.

2.     Найдите его середину — точку К.

3.     Проведите серединный перпендикуляр отрезка АС.

4.     Возьмите на нем любую точку В, отличную от К, и соедините ее с точками А и С.

5.     Сравните отрезки АВ и ВС (используйте для этого циркуль).

Вывод. У вас получилось, что в треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны. Треугольник, в котором есть две равные стороны, назовем равнобедренным, а третью сторону будем называть основанием.

6.     Сравните углы АВК и КВС (используя транспортир или наложением). Вывод. Углы при основании равнобедренного треугольника АВС равны.

 

 

1. Нарисуйте отрезок АС.

2. Подумайте, как только с помощью циркуля найти точку В — вершину треугольника АВС, у которого все стороны равны. Треугольник, у которого все стороны равны, назовем равносторонним.

3. Равнобедренным мы называем треугольник, у которого две равные стороны. Можно ли равносторонний треугольник назвать равнобедренным?

4. Проведите биссектрису какого-нибудь, угла треугольника АВС, чтобы она была и медианой, высотой. (Делаем перегибанием листочка.)

Вывод. В равностороннем треугольнике биссектриса каждого его угла является одновременно и медианой, и высотой.