|
|
ОГЭ Математика 9 класс 2026 Демонстрационный вариант
УСЛОВИЕ ДЛЯ ЗАДАНИЙ 1 - 5
Автомобильное колесо представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины B в миллиметрах (рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B =195 мм и высоту боковины H =195∙0,65 =126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса.
Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 175/70 R12.
| | | Ответ | | | Задание 1 | Завод допускает установку шин разных размеров. В таблице показаны разрешённые размеры шин..
Шины какой наибольшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 13 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах. | 195 | Решение
(подобные
задания)
| | | | | | Задание 2
| Сколько миллиметров составляет высота боковины шины, имеющей маркировку 165/65 R14? | 107,75 | Решение
(подобные
задания) | | | | | | | Задание 3 | Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах. | 549,8 | Решение
(подобные
задания) | | | | | | Задание 4
| На сколько миллиметров радиус колеса с шиной 185/60 R13 меньше, чем радиус колеса с шиной 175/65 R13? | 2,75 | Решение
(подобные
задания) | | | | | | Задание 5
| На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 175/65 R13? Результат округлите до десятых. | 1,4 | Решение
(подобные
задания) | | | | | | Задание 6
| Найдите значение выражения 
| 17,5 | Решение
(подобные
задания) | | | | | | Задание 7
| Одно из чисел  отмечено на числовой прямой точкой А.
| 1 | Решение
(подобные
задания) | | | | | | Задание 8
| Найдите значение выражения  | 4 | Решение
(подобные
задания) | | | | | | Задание 9
| Решите уравнение 2x2 - 3x + 1 = 0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. | 0,5 | Решение
(подобные
задания) | | | | | | | Задание 10 | Симметричный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность события «сумма выпавших очков равна 3, 4 или 5». | 0,25 | Решение
(подобные
задания) | | | | | | | Задание 11 | Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ФУНКЦИИ
А) y = 2x2 +16x + 29
Б) y = 5/3 x + 6
В) y = − 4/x
 | 132 | Решение
(подобные
задания) | | | | | | Задание 12
| Кинетическая энергия тела массой m кг, двигающегося со скоростью [b]v[/b] м/с вычисляется по формуле
и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 1200 кг обладает кинетической энергией 240 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду. | 20 | Решение
(подобные
задания) | | | | | | Задание 13
| Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке
1) x2 − 7x < 0
2) x2 − 49 > 0
3) x2 − 7x > 0
4) x2 − 49 < 0 | 3 | Решение
(подобные
задания) | | | | | | Задание 14
| При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут.
При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 9°C .
Найдите температуру вещества в градусах Цельсия через 6 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла −6°C . | -60 | Решение
(подобные
задания) | | | | | | | Задание 15 | В треугольнике ABC угол C равен 90° , sin B = 3/7, AB = 21. Найдите AC ..
 | 9 | Решение
(подобные
задания) | | | | | | Задание 16
| Касательные в точках A и B к окружности с центром в точке O пересекаются под углом 72° . Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
 | 36 | Решение
(подобные
задания) | | | | | | Задание 17
| Диагональ равнобедренной трапеции образует с ее основанием угол 45° . Найдите длину высоты трапеции, если ее основания равны 2 и 5..
 | 3,5 | Решение
(подобные
задания) | | | | | | Задание 18
| На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?
 | 2 | Решение
(подобные
задания) | | | | | | Задание 19
| Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.
3) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых
и других дополнительных символов. | 13 | Решение
(подобные
задания) | | | | | | Задание 20
| Решите систему уравнений
 | (4;7) | Решение
(подобные
задания) | | | | | | Задание 21
| Имеются два сосуда, содержащие 10 кг и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 55 % кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 61 % кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом растворе? | 87 | Решение
(подобные
задания) | | | | | | Задание 22
| Постройте график функции
 Определите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графикомни одной общей точки. | −9
-4
6 | Решение
(подобные
задания) | | | | | | Задание 23
| Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M . Найдите MC , если AB =14, DC = 42 , AC = 52 | 39 | Решение
(подобные
задания) | | | | | | | Задание 24 | На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали произвольную точку E. Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади трапеции. | Док-во | Решение
(подобные
задания) | | | | | | Задание 25
| В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC . Точка O являетсяцентром окружности, вписанной в треугольник ABC . Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 5, 4 и 3. Найдите площадь параллелограмма ABCD . | 168 | Решение
(подобные
задания) |
|
|
|
УМК школа