Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

положительных k среднее 10
отрицательных l среднее - 5
нулей m
всего чисел k+l+m среднее 3
( k+l+m ) может быть 46,47,48,49,50,51,52,53,54

А) 10k - 5 l + 0 m = 3 ( k+l+m )
5(2k - l) = 3 ( k+l+m )
левая делится на "5", правая часть ( k+l+m ) тоже должна делится на "5"
из чисел 46,47,48,49,50,51,52,53,54 на "5" делится число 50 На доске 50 чисел

Б) 5(k - 2 l) = 3 ( k+l+m )
10k - 5 l = 3 k + 3 l + 3 m
10k- 3k = 5 l + 3 l + 3 m
7k = 8 l + 3 m
7 k > 8 l
k > l
положительных > отрицательных Положительных чисел больше

В) 7(2k - l) = 4 ( k+l+m ) k+l+m = 50
5(2k - l) = 3∙50______ k+l ≤ 50
2k - l = 30__________ k+2k - 30≤ 50
l = 2k - 30_________ - 30 + 3 k≤ 50
___________________ 3 k ≤ 50 + 30
___________________ 3 k ≤ 70
___________________ k ≤ 23,3
___________________ k ≤ 23
l ≤ 2k - 30
l ≤ 2 ∙ 23 - 30
l ≤ 16

Г)
положительных k= 23 среднее 10
отрицательных l = 16 среднее - 5
всего чисел 49
(23 ∙ 10 + 16 ∙ (-5))/50 = 3 среднее, верно
Отрицательных не больше 16

Ответ: а) 50 б) положительных больше в) 16

РЕШЕНИЕ:

положительных k среднее 14
отрицательных l среднее - 7
нулей m
всего чисел k+l+m среднее 5
( k+l+m ) может быть 36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48

А) 14k - 7 l + 0 m = 5 ( k+l+m )
7(2k - l) = 5 ( k+l+m )
левая делится на "7", правая часть ( k+l+m ) тоже должна делится на "7"
из чисел 36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48 на "7" делится число 42 На доске 42 чисел

Б) 5(k - 2 l) = 5 ( k+l+m )
14k - 7 l = 5 k + 5 l + 5 m
14k- 5k = 7 l + 5 l + 5 m
9k = 12 l + 3 m
9 k > 12 l
k > l
положительных > отрицательных Положительных чисел больше

В) 7(2k - l) = 5 ( k+l+m ) k+l+m = 42
7(2k - l) = 5∙42______ k+l ≤ 42
2k - l = 30__________ k+2k - 30≤ 42
l = 2k - 30_________ - 30 + 3 k≤ 42
___________________ 3 k ≤ 42 + 30
___________________ 3 k ≤ 72
___________________ k ≤ 24
___________________ k ≤ 24
l ≤ 2k - 30
l ≤ 2 ∙ 24 - 30
l ≤ 18

Г)
положительных k= 24 среднее 14
отрицательных l = 18 среднее - 7
всего чисел 49
(24 ∙ 14 + 18 ∙ (-7))/42 = 5 среднее, верно
Положительных не больше 24

Ответ: а) 42 б) положительных больше в) 24