УМК ШКОЛА



** Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью, выезжает из него и сразу начинает разгоняться
ОГЭ ЕГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > ** Задачи с физическим содержанием > ** Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью, выезжает из него и сразу начинает разгоняться
 

Страницы:

Задания - решение
№ 5 Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=54 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=8 км/ч2. Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=v0t+at2/2. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 58 км от города. Ответ выразите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Так как расстояние не далее 58 км, то

2 ∙ 54 t + 8t2 ≤ 2∙58
4t2 + 54t - 58 ≤ 0
2t2 + 27t - 29 ≤ 0
D = 729 + 232 = 961 = 312
t1 = -27 + 31..= 1
........2∙4 __.__ 4
t2 = -27 - 31..= -26
........2∙4__....__ 4
t ∈ [-26/4; 1/4] и t не может быть отрицательным. t ∈ [0; 1/4] Наибольшее 1/4 ч = (1/4)∙60мин = 1∙15 = 15 мин

Ответ: 15

№ 6 Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=61 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=8 км/ч2. Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=v0t+at2/2. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 48 км от города. Ответ выразите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Так как расстояние не далее 48 км, то

2 ∙ 61 t + 8t2 ≤ 2∙48
4t2 + 61t - 48 ≤ 0
D = 3721 + 768 = 4489 = 672
t1 = -61 + 67..= 3
........2∙4 __.__ 4
t2 = -61 - 67..= -16
........2∙4__....__
t ∈ [-16; 3/4] и t не может быть отрицательным. t ∈ [0; 3/4] Наибольшее 3/4 ч = (3/4)∙60мин = 3∙15 = 45 мин

Ответ: 45

№ 7 Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=54 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=12 км/ч2. Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=v0t+at2/2. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 60 км от города. Ответ выразите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Так как расстояние не далее 60 км, то

2 ∙ 54 t + 12t2 ≤ 2∙60
3t2 + 27t - 30 ≤ 0
D = 729 + 360 = 1089 = 332
t1 = -27 + 33..= 1
........2∙3 __.__
t2 = -27 - 33..= -10
........2∙3__....__
t ∈ [-10; 1] и t не может быть отрицательным. t ∈ [0; 1] Наибольшее 1 ч = 60мин

Ответ: 60

№ 8 Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=58 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=8 км/ч2. Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=v0t+at2/2. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 30 км от города. Ответ выразите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Так как расстояние не далее 30 км, то

2 ∙ 58 t + 8t2 ≤ 2∙30
2t2 + 29t - 15 ≤ 0
D = 841 + 120 = 961 = 312
t1 = -29 + 31..= 1
........2∙2 __.__ 2
t2 = -29 - 31..= -15
........2∙2__....__
t ∈ [-15; 1/2] и t не может быть отрицательным. t ∈ [0; 1/2] Наибольшее 1/2 ч = (1/2)∙60мин = 1∙30 = 30 мин

Ответ: 30


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: Забыли пароль?Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020