УМК ШКОЛА



** Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью, выезжает из него и сразу начинает разгоняться
ОГЭ ЕГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > ** Задачи с физическим содержанием > ** Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью, выезжает из него и сразу начинает разгоняться
 

Страницы:

Задания - решение
№ 21 Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=88 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=64 км/ч2. Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=v0t+at2/2. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 24 км от города. Ответ выразите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Так как расстояние не далее 24 км, то

2 ∙ 88 t + 64t2 ≤ 2∙24
4t2 + 11t - 3 ≤ 0
D = 121 + 48 = 169 = 132
t1 = -11 + 13..= 1
........2∙4 __...._4
t2 = -11 - 13..= -3
........2∙4__....__
t ∈ [-3; 1/4] и t не может быть отрицательным. t ∈ [0; 1/4] Наибольшее 1/4 ч = (1/4)∙60мин = 1∙15 = 15 мин

Ответ: 15

№ 22 Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=51 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=8 км/ч2. Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=v0t+at2/2. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 13 км от города. Ответ выразите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Так как расстояние не далее 13 км, то

2 ∙ 51 t + 8t2 ≤ 2∙13
4t2 + 51t - 13 ≤ 0
D = 2601 + 208 = 2809 = 532
t1 = -51 + 53..= 1
........2∙4 __...._4
t2 = -51 - 53..= -13
........2∙4__....__
t ∈ [-13; 1/4] и t не может быть отрицательным. t ∈ [0; 1/4] Наибольшее 1/4 ч = (1/4)∙60мин = 1∙15 = 15 мин

Ответ: 15

№ 23 Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=62 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=16 км/ч2. Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=v0t+at2/2. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 16 км от города. Ответ выразите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Так как расстояние не далее 16 км, то

2 ∙ 62 t + 16t2 ≤ 2∙16
4t2 + 31t - 8 ≤ 0
D = 961 + 128 = 1089 = 332
t1 = -31 + 33..= 1
........2∙4 __...._4
t2 = -31 - 33..= -8
........2∙4__....__
t ∈ [-8; 1/4] и t не может быть отрицательным. t ∈ [0; 1/4] Наибольшее 1/4 ч = (1/4)∙60мин = 1∙15 = 15 мин

Ответ: 15

№ 24 Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=70 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=16 км/ч2. Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=v0t+at2/2. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 18 км от города. Ответ выразите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Так как расстояние не далее 18 км, то

2 ∙ 70 t + 16t2 ≤ 2∙18
4t2 + 35t - 9 ≤ 0
D = 1225 + 144 = 1369 = 372
t1 = -35 + 37..= 1
........2∙4 __...._4
t2 = -35 - 37..= -9
........2∙4__....__
t ∈ [-9; 1/4] и t не может быть отрицательным. t ∈ [0; 1/4] Наибольшее 1/4 ч = (1/4)∙60мин = 1∙15 = 15 мин

Ответ: 15


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: Забыли пароль?Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020