УМК ШКОЛА
МО ГУМАНИТАРИЕВ
МО МАТЕМАТИКОВ
МО КЛ. РУКОВОДИТЕЛЕЙ
МО НАЧАЛЬНЫХ КЛ.
ГОТОВИМСЯ К УРОКУ
КРУЖКИ, ТВОРЧЕСТВО
ФАКУЛЬТАТИВ
ГРАФИКИ, ПЛАНЫ
ПСИХОЛОГУ
ДОКЛАДЫ, ДИССЕРТ.
ЦЕНТР ПОМОЩИ ДЕТЯМ
ДЕТСКИЙ САД
АТТЕСТАЦИЯ ДОКУМ.
АТТЕСТАЦИЯ - ТЕСТЫ
ВПР, КДР
ОГЭ ЗАДАНИЯ
ЕГЭ ЗАДАНИЯ

ОГЭ 9 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Георгафия
Биология


ЕГЭ 11 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Физика
Обществознание
Биология


Задание 24 На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали произвольную точку E
ОГЭ ЕГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > 9 класс МАТЕМАТИКА - 2026 > Задание 24 На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали произвольную точку E
 


Задания - решение
№ 1 На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали произвольную точку E. Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади трапеции.

РЕШЕНИЕ:



S ∆BCE = 1/2 BC ∙ h
S ∆AED = 1/2 AD ∙ h

S ∆BCE + S ∆AED = 1/2 AD ∙ h+ 1/2 BC ∙ h = 1/2 h (AD + BC)

S трапеции = 1/2 (AD + BC) 2h

S трапеции = 2 (S ∆BCE + S ∆AED)

Ответ: сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади трапеции

№ 2 На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали произвольную точку K . Докажите, что сумма площадей треугольников BKC и AKD равна половине площади трапеции.

РЕШЕНИЕ:



S ∆BCK = 1/2 BC ∙ h
S ∆AKD = 1/2 AD ∙ h

S ∆BCK + S ∆AKD = 1/2 AD ∙ h+ 1/2 BC ∙ h = 1/2 h (AD + BC)

S трапеции = 1/2 (AD + BC) 2h

S трапеции = 2 (S ∆BCK + S ∆AKD)

Ответ: сумма площадей треугольников BKC и AKD равна половине площади трапеции

№ 3 На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали произвольную точку F . Докажите, что сумма площадей треугольников BFC и AFD равна половине площади трапеции.

РЕШЕНИЕ:



S ∆BCF = 1/2 BC ∙ h
S ∆AFD = 1/2 AD ∙ h

S ∆BCF + S ∆AFD = 1/2 AD ∙ h+ 1/2 BC ∙ h = 1/2 h (AD + BC)

S трапеции = 1/2 (AD + BC) 2h

S трапеции = 2 (S ∆BCF + S ∆AFD)

Ответ: сумма площадей треугольников BFC и AFD равна половине площади трапеции


 
Перейти на другой форум:
Задания
• Разбор задачи №18 Найдите все значения a , при каждом из которых система уравнений (36)
• Разбор задачи №4 и №5 Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,08 (35)
• Разбор задачи №10 Имеется два сосуда. Первый содержит 50 кг, а второй — 10 кг (35)
• Разбор задачи №12 Найдите точку максимума функции (35)
• Разбор задачи №13 Решите уравнение 750 𝑐𝑜𝑠3𝑥 +6⋅125 1/3+ (35)
• Разбор задачи №14 В правильную треугольную пирамиду с боковым ребром 4 (35)
• Разбор задачи №15 Решите неравенство 16 − 3 x (35)
• Разбор задачи №16 В июне 2025 года Олег Вадимович планирует взять кредит в банке на 4 года (35)
• Разбор задачи №17 В трапеции ABCD с меньшим основанием BC точки E и F (35)
• Разбор задачи №19 Из k кг материала фабрика изготавливает n одинаковых деталей (35)



Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020