УМК ШКОЛА



** Дан фрагмент истинности
ОГЭ ЕГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > ** Логика > ** Дан фрагмент истинности
 

Страницы:

Задания - решение
№ 1 Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

Каким выражением может быть F?

1) x1 /\ ¬x2 /\ x3 /\ ¬x4 /\ x5 /\ x6 /\ ¬x7 /\ x8
2) ¬x1 \/ x2 \/ ¬x3 \/ x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ x7 \/ ¬x8
3) ¬x1 /\ x2 /\ ¬x3 /\ x4 /\ x5 /\ x6 /\ x7 /\ ¬x8
4) x1 \/ ¬x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ ¬x7 \/ x8
РЕШЕНИЕ:

1) x1 /\ ¬x2 /\ x3 /\ ¬x4 /\ x5 /\ x6 /\ ¬x7 /\ x8 = 1, когда все значения равны 1

Подставим значения 2-ой строки

1 /\ 1 /\ 1 /\ 1 /\ 1 /\ 1 /\ 1 /\ 1 подходит

=============================

3) ¬x1 /\ x2 /\ ¬x3 /\ x4 /\ x5 /\ x6 /\ x7 /\ ¬x8 = 1 когда все значения равны 1

Подставим значение 2-ой строки

0 /\ 0 /\ ¬x3 /\ x4 /\ x5 /\ x6 /\ x7 /\ ¬x8 не подходит

=============================

2) ¬x1 \/ x2 \/ ¬x3 \/ x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ x7 \/ ¬x8 = 0 если все значения = 0

Проверяем 1 строку

1 \/ 1 \/ ¬x3 \/ x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ x7 \/ ¬x8 не подходит

=============================

4) x1 \/ ¬x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ ¬x7 \/ x8 = 0 если все значения = 0

Проверяем 1 строку и 3-ю строку

0 \/ 0 \/ 0 \/ 0 \/ 0 \/ 0 \/ 0 \/ 0 подходит

0 \/ 0 \/ 0 \/ 0 \/ 0 \/ 1 \/ 0 \/ 0 не подходит

Ответ: 1

№ 2 Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

Каким выражением может быть F?

1) ¬x1 /\ x2 /\ ¬x3 /\ x4 /\ x5 /\ ¬x6 /\ x7 /\ x8
2) x1 \/ x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ ¬x7 \/ ¬x8
3) x1 /\ ¬x2 /\ x3 /\ ¬x4 /\ x5 /\ x6 /\ ¬x7 /\ x8
4) x1 \/ ¬x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ x6 \/ ¬x7 \/ ¬x8
РЕШЕНИЕ:

1) ¬x1 /\ x2 /\ ¬x3 /\ x4 /\ x5 /\ ¬x6 /\ x7 /\ x8 = 1, когда все значения равны 1

Подставим значения 3-ой строки

1 /\ 1 /\ 1 /\ 1 /\ 1 /\ 1 /\ 1 /\ 1 подходит

=============================

3) x1 /\ ¬x2 /\ x3 /\ ¬x4 /\ x5 /\ x6 /\ ¬x7 /\ x8 = 1 когда все значения равны 1

Подставим значение 3-ой строки

0 /\ 0 /\ x3 /\ ¬x4 /\ x5 /\ x6 /\ ¬x7 /\ x8 не подходит

=============================

2) x1 \/ x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ ¬x7 \/ ¬x8 = 0 если все значения = 0

Проверяем 1 и 2 строки

0 \/ 0 \/ 0 \/ 0 \/ 0 \/ 0 \/ 0 \/ 0 подходит

1 \/ 0 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ ¬x7 \/ ¬x8 не подходит

=============================

4) x1 \/ ¬x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ x6 \/ ¬x7 \/ ¬x8 = 0 если все значения = 0

Проверяем 1 и 2 строки

0 \/ 1 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ x6 \/ ¬x7 \/ ¬x8 не подходит

Ответ: 1

№ 3 Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

Каким выражением может быть F?

1) x1 /\ ¬x2 /\ x3 /\ ¬x4 /\ x5 /\ x6 /\ ¬x7 /\ x8
2) x1 \/ x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ ¬x7 \/ x8
3) ¬x1 /\ x2 /\ ¬x3 /\ x4 /\ x5 /\ ¬x6 /\ x7 /\ ¬x8
4) x1 \/ ¬x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ x6 \/ ¬x7 \/ x8
РЕШЕНИЕ:

1) x1 /\ ¬x2 /\ x3 /\ ¬x4 /\ x5 /\ x6 /\ ¬x7 /\ x8 = 1, когда все значения равны 1

Подставим значения 1-ой строки

0 /\ 1 /\ x3 /\ ¬x4 /\ x5 /\ x6 /\ ¬x7 /\ x8 не подходит

=============================

3) ¬x1 /\ x2 /\ ¬x3 /\ x4 /\ x5 /\ ¬x6 /\ x7 /\ ¬x8 = 1 когда все значения равны 1

Подставим значение 1-ой строки

1 /\ 0 /\ ¬x3 /\ x4 /\ x5 /\ ¬x6 /\ x7 /\ ¬x8 не подходит

=============================

2) x1 \/ x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ ¬x7 \/ x8 = 0 если все значения = 0

Проверяем 3 строку

0 \/ 1 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ ¬x7 \/ x8 не подходит

=============================

4) x1 \/ ¬x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ x6 \/ ¬x7 \/ x8 = 0 если все значения = 0

Проверяем 3 строку

0 \/ 0 \/ 0 \/ 0 \/ 0 \/ 0 \/ 0 \/ 0 подходит

Ответ: 4

№ 4 Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

Каким выражением может быть F?

1) ¬x1 /\ x2 /\ ¬x3 /\ x4 /\ x5 /\ x6 /\ ¬x7 /\ ¬x8
2) ¬x1 \/ x2 \/ ¬x3 \/ x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ x7 \/ ¬x8
3) ¬x1 /\ x2 /\ ¬x3 /\ x4 /\ x5 /\ x6 /\ x7 /\ ¬x8
4) x1 \/ ¬x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ ¬x7 \/ x8
РЕШЕНИЕ:

1) ¬x1 /\ x2 /\ ¬x3 /\ x4 /\ x5 /\ x6 /\ ¬x7 /\ ¬x8 = 1, когда все значения равны 1

Подставим значения 1-ой строки

1 /\ 1 /\ 1 /\ 1 /\ 1 /\ 1 /\ 0 /\ 1 не подходит

=============================

3) ¬x1 /\ x2 /\ ¬x3 /\ x4 /\ x5 /\ x6 /\ x7 /\ ¬x8 = 1 когда все значения равны 1

Подставим значение 1-ой строки

1 /\ 1 /\ 1 /\ 1 /\ 1 /\ 1 /\ 1 /\ 1 подходит

=============================

2) ¬x1 \/ x2 \/ ¬x3 \/ x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ x7 \/ ¬x8 = 0 если все значения = 0

Проверяем 2 строку

0 \/ 0 \/ 0 \/ 0 \/ 0 \/ 0 \/ 0 \/ 0 подходит

Проверяем 3 строку

1 \/ 1 \/ ¬x3 \/ x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ x7 \/ ¬x8 не подходит

=============================

4) x1 \/ ¬x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ ¬x7 \/ x8 = 0 если все значения = 0

Проверяем 2 строку

0 \/ 0 \/ 1 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ ¬x7 \/ x8 не подходит

Ответ: 3


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: Забыли пароль?Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020