Учебно-методические комплексы

№ 1 Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, … x9, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

¬(x1 ≡ x2) ∧ (x1 ∨ x3) ∧ (¬x1 ∨ ¬x3) = 0

¬(x2 ≡ x3) ∧ (x2 ∨ x4) ∧ (¬x2 ∨ ¬x4) = 0

…

¬(x7 ≡ x8) ∧ (x7 ∨ x9) ∧ (¬x7 ∨ ¬x9) = 0

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x9, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

№ 2 Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁, x₂, … x₁₀, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

¬(x₁ ≡ x₂) ∧ (x₁ ∨ x₃) ∧ (¬x₁ ∨ ¬x₃) = 0

¬(x₂ ≡ x₃) ∧ (x₂ ∨ x₄) ∧ (¬x₂ ∨ ¬x₄) = 0

…

¬(x₈ ≡ x₉) ∧ (x₈ ∨ x₁₀) ∧ (¬x₈ ∨ ¬x₁₀) = 0

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x₁, x₂, … x₁₀, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

№ 3 Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁, x₂, … x₁₁, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

¬(x₁ ≡ x₂) ∧ ( (x₁ ∧ ¬x₃) ∨ (¬x₁ ∧ x₃) ) = 0

¬(x₂ ≡ x₃) ∧ ( (x₂ ∧ ¬x₄) ∨ (¬x₂ ∧ x₄) ) = 0

…

¬(x₉ ≡ x₁₀) ∧ ( (x₉ ∧ ¬x₁₁) ∨ (¬x₉ ∧ x₁₁) ) = 0

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x₁, x₂, … x₁₁, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

№ 4 Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, … x8, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

((x1 ≡ x2) ∨ (x3 ≡ x4)) ∧ (¬(x1 ≡ x2) ∨ ¬(x3 ≡ x4)) = 1

((x3 ≡ x4) ∨ (x5 ≡ x6)) ∧ (¬(x3 ≡ x4) ∨ ¬(x5 ≡ x6)) = 1

((x5 ≡ x6) ∨ (x7 ≡ x8)) ∧ (¬(x5 ≡ x6) ∨ ¬(x7 ≡ x8)) = 1

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x8, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.