Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:


sin 60⁰ = x/√3

x = √3 sin 60⁰ = √3 ∙ √3 /2 = 3/2 = 1,5

Ответ: 1,5

РЕШЕНИЕ:


Проведем прямую EK || ВС

Так как DE биссектриса, ∆ DAE и ∆ DKE равнобедренные, боковые стороны 4х

4х + 4х + 3х + 4х + 3х + 4х = 88

22х = 88

х = 4

Большая сторона АВ = 4х + 3х = 7х = 7 ∙ 4 = 28

Ответ: 28

РЕШЕНИЕ:


Проведем прямую EK || ВС

Так как ВE биссектриса, ∆ ВAE и ∆ ВKE равнобедренные, боковые стороны 5

Так как СE биссектриса, ∆ СDЕ и ∆ СKE равнобедренные, боковые стороны 5

Большая сторона 5+5=10

Ответ: 10

РЕШЕНИЕ:


Диагональ делит угол 60⁰ делит угол попалам

∆ ADC по т. косинусов

AD² + АС² - 2∙AD∙AC∙cos 30^o = DC²

√3² + х² - 2∙√3∙х∙cos 30^o = √3²

3 + х² - 2∙√3∙х∙√3/2 =3

х² - 2∙√3∙х∙√3/2 = 0

х² - 3∙х = 0

х(х-3)=0

х=0 или х-3=0

х=3

Ответ: 3