Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:


P = 200 = 4 a ⇒ a = 50

∆ DOA (прямоугольный, диагонали ромба пересекаются под прямым углом)

по т.Пифагора DO² + AO² = AD²

(3x)² + (4x)² = 50²

9x² + 16x² = 2500²

25x² = 2500²

x² = 100

x = 10

DO = 3x = 30

AO = 4x = 40

S ромба = 4 S ∆ ADO = 4 ∙ 1/2 (30 ∙ 40) = 2 ∙ 1 200 = 2 400

S ромба = a ∙ h = 50 ∙ h

2400 = 50 ∙ h

h = 2400 : 50

h = 48

Ответ: 48