УМК ШКОЛА
МО ГУМАНИТАРИЕВ
МО МАТЕМАТИКОВ
МО КЛ. РУКОВОДИТЕЛЕЙ
МО НАЧАЛЬНЫХ КЛ.
ГОТОВИМСЯ К УРОКУ
КРУЖКИ, ТВОРЧЕСТВО
ФАКУЛЬТАТИВ
ГРАФИКИ, ПЛАНЫ
ПСИХОЛОГУ
ДОКЛАДЫ, ДИССЕРТ.
ЦЕНТР ПОМОЩИ ДЕТЯМ
ДЕТСКИЙ САД
АТТЕСТАЦИЯ ДОКУМ.
АТТЕСТАЦИЯ - ТЕСТЫ
ВПР, КДР
ОГЭ ЗАДАНИЯ
ЕГЭ ЗАДАНИЯ

ОГЭ 9 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Георгафия
Биология


ЕГЭ 11 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Физика
Обществознание
Биология


** Бригада маляров красит забор длиной
ОГЭ ЕГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > ** Прогрессии > ** Бригада маляров красит забор длиной
 

Страницы: 1 2

Задания - решение
№ 5 Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 10 километров. Определите, сколько километров прошел турист за третий день, если весь путь он прошел за 6 дней, а расстояние между городами составляет 120 километров.
РЕШЕНИЕ:

Ежедневный путь - арифметическая прогрессия
а1 = 10 , n = 6

Сумма арифметической прогрессии
а1 + а6 ∙ n = 120
____2

10 + а6 ∙ 6 = 120
__2

(10 + а6) ∙ 3 = 120

10 + а6 = 40

а6 = 30

аn = а1 + d(n-1)

а6 = а1 + d(6-1)

а6 = а1 + 5d

30 = 10 + 5d

5d = 20

d = 4

а1 = 10, а2 = 14, а3 = 18

Ответ: 18

№ 6 Грузовик перевозит партию щебня массой 210 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 2 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за девятый день, если вся работа была выполнена за 14 дней.
РЕШЕНИЕ:

Ежедневный путь - арифметическая прогрессия
а1 = 2 , n = 14

Сумма арифметической прогрессии
а1 + а14 ∙ n = 210
____2

2 + а14 ∙ 14 = 210
__2

(2 + а14) ∙ 7 = 210

2 + а14 = 30

а14 = 28

аn = а1 + d(n-1)

а14 = а1 + d(14-1)

а14 = а1 + 13d

28 = 2 + 13d

13d = 26

d = 2

а9 = а1 + d(9-1) = 2 + 2 ∙ 8 = 16 + 2 = 18

Ответ: 18

№ 7 Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 10 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 150 метрам.
РЕШЕНИЕ:

Путь, который ежедневно проползает улитка - арифметическая прогрессия
а1 + аn = 10

Сумма арифметической прогрессии
а1 + аn ∙ n = 150
____2

10 ∙ n = 150
_2

10 n = 300

n = 300/10

n = 30

Ответ: 30

№ 8 Вере надо подписать 640 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вера подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за четвертый день, если вся работа была выполнена за 16 дней.
РЕШЕНИЕ:

Ежедневно подписывает открытки - арифметическая прогрессия
а1 = 10 , n = 16

Сумма арифметической прогрессии
а1 + а16 ∙ n = 640
____2

10 + а6 ∙ 16 = 640
__2

(10 + а16) ∙ 8 = 640

10 + а16 = 80

а16 = 70

аn = а1 + d(n-1)

а16 = а1 + d(16-1)

а16 = а1 + 15d

70 = 10 + 15d

15d = 60

d = 4

а4 = а1 + d(4-1) = 10 + 4 ∙ 3 = 10+12=22

Ответ: 22


Страницы: 1 2
 
Перейти на другой форум:
Задания
• Разбор задачи №18 Найдите все значения a , при каждом из которых система уравнений (36)
• Разбор задачи №4 и №5 Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,08 (35)
• Разбор задачи №10 Имеется два сосуда. Первый содержит 50 кг, а второй — 10 кг (35)
• Разбор задачи №12 Найдите точку максимума функции (35)
• Разбор задачи №13 Решите уравнение 750 𝑐𝑜𝑠3𝑥 +6⋅125 1/3+ (35)
• Разбор задачи №14 В правильную треугольную пирамиду с боковым ребром 4 (35)
• Разбор задачи №15 Решите неравенство 16 − 3 x (35)
• Разбор задачи №16 В июне 2025 года Олег Вадимович планирует взять кредит в банке на 4 года (35)
• Разбор задачи №17 В трапеции ABCD с меньшим основанием BC точки E и F (35)
• Разбор задачи №19 Из k кг материала фабрика изготавливает n одинаковых деталей (35)



Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020