Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y = 15x−3sinx+5
y^/=15 -3 cos x
y^/= 0
15 -3 cos x = 0
3 cos x = 15
cos x = 5 > 1 решений нет
y^/=15 -3 cos x всегда положительна, на отрезке [−π/2;0] функция возрастает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0) =15∙0−3sin0+5 = 5

Ответ: 5

РЕШЕНИЕ:

y = 11x−9sinx+3
y^/=11 -9 cos x
y^/= 0
11 -9 cos x = 0
9 cos x = 11
cos x = 11/9 > 1 решений нет
y^/=11 -9 cos x всегда положительна, на отрезке [−π/2;0] функция возрастает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0) =11∙0−9sin0+3 = 3

Ответ: 3

РЕШЕНИЕ:

y = 12x−8sinx+6
y^/=12 -8 cos x
y^/= 0
12 -8 cos x = 0
8 cos x = 12
cos x = 12/8 > 1 решений нет
y^/=12 -8 cos x всегда положительна, на отрезке [−π/2;0] функция возрастает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0) =12∙0−8sin0+6 = 6

Ответ: 6

РЕШЕНИЕ:

y = 7x−6sinx+8
y^/=7 -6 cos x
y^/= 0
7 -6 cos x = 0
6 cos x = 7
cos x = 7/6 > 1 решений нет
y^/=7 -6 cos x всегда положительна, на отрезке [−π/2;0] функция возрастает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0) =7∙0−6sin0+8= 8

Ответ: 8