Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y = ln(x+5)−2x+9
Область определения х+5 > 0 ; x > -5
y^/ = ___1____ - 2 = 1 - 2(x+5) = 1 - 2x -10 = -2x - 9
______x+5_________x+5 _______x+5______x+5
y^/ = 0
-2x - 9 = 0
x = -4.5
____+_______-
_о_________о_______у^/
-5______ -4,5
х = -4,5 точка максимума (производная меняет знак с + на -)

Ответ: 0

РЕШЕНИЕ:

y = ln(x-5)−2x+9
Область определения х-5 > 0 ; x > 5
y^/ = ___1____ - 2 = 1 - 2(x-5) = 1 - 2x +10 = -2x + 11
______x-5_________x-5 ________x-5________x-5
y^/ = 0
-2x + 11 = 0
x = 5.5
____+_______-
_о_________о_______у^/
5______ 5,5
х = 5,5 точка максимума

Ответ: 5,5

РЕШЕНИЕ:

y = ln(x-5)−4x+9
Область определения х-5 > 0 ; x > 5
y^/ = ___1____ - 4 = 1 - 4(x-5) = 1 - 4x +20 = -4x + 21
______x-5_________x-5 _______x-5________x-5
y^/ = 0
-4x + 21 = 0
x = 5.5
____+_______-
_о_________о_______у^/
5______ 5,25
х = 5,25 точка максимума

Ответ: 5,25

РЕШЕНИЕ:

y = ln(x-11)−5x+2
Область определения х-5 > 0 ; x > 5
y^/ = ___1____ - 5 = 1 - 5(x-11) = 1 - 5x +55 = -5x + 56
______x-11_________x-11 _______x-11________x-11
y^/ = 0
-5x + 56 = 0
x = 11,2
____+_______-
_о_________о_______у^/
5______ 11,2
х = 11,2 точка максимума

Ответ: 11,2