Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y = 4x−ln(x+11)+12
Область определения х+11 > 0 ; x > -11
y^/ =4 - ___1____ = 4(х+11)-1 =4х+44-1 = 4х+43
________x+11______x+11 ____x+11____x+11
y^/ = 0
4х+43 = 0
x = -10,75
____-_______+
_о_________о_______у^/
-11______ -10,75
х = -10,75 точка минимума

Ответ: -10,75

РЕШЕНИЕ:

y = 4x−ln(x+5)+8
Область определения х+5 > 0 ; x > -5
y^/ =4 - ___1____ = 4(х+5)-1 =4х+20-1 = 4х+19
________x+5______x+5 ____x+5____x+5
y^/ = 0
4х+19 = 0
x = -4,75
____-_______+
_о_________о_______у^/
-5______ -4,75
х = -4,75 точка минимума

Ответ: -4,75

РЕШЕНИЕ:

y = 2x−ln(x+2)+13
Область определения х+2 > 0 ; x > -2
y^/ =2 - ___1____ = 2(х+2)-1 =2х+4-1 = 2х+3
________x+2 ______x+2 ____x+2____x+2
y^/ = 0
2х+3 = 0
x = -1,5
____-_______+
_о_________о_______у^/
-2______ -1,5
х = -1,5 точка минимума

Ответ: -1,5

РЕШЕНИЕ:

y = 2x−ln(x+13)+4
Область определения х+13 > 0 ; x > -13
y^/ =2 - ___1____ = 2(х+13)-1 =2х+26-1 = 2х+25
________x+13 ______ x+13 ____x+13 ____x+13
y^/ = 0
2х+25 = 0
x = -12,5
____-_______+
_о_________о_______у^/
-13______ -12,5
х = -12,5 точка минимума

Ответ: -12,5