УМК ШКОЛА



13 Цилиндр
 

Страницы:

Задания - решение
№ 157 В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 64 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 4 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.
РЕШЕНИЕ:


V1 = пR2 ∙ h = пR2 ∙ 64

V2 = пR22 ∙ h = п(4R)2 ∙ h

V1 = V2

пR2 ∙ 64 = п(4R)2 ∙ h

64 = 42 ∙ h

h = 64/16

h = 4

Ответ: 4

№ 158 В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито 5л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,4 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.



РЕШЕНИЕ:

V1 = 5 л = 5000 куб см

V2 = 5000 ∙ 1.4 = 7 000 куб см

объем детали V2 − V1 = 7 000 куб см − 5 000 куб см = 2 000 куб см

Ответ: 2 000

№ 159 Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h= 80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.


РЕШЕНИЕ:


V1 = пR2 ∙ h = пR2 ∙ 80

V2 = пR22 ∙ h = п(2R)2 ∙ h

V1 = V2

пR2 ∙ 80 = п(2R)2 ∙ h

80 = 22 ∙ h

h = 80/4

h = 20

Ответ: 20

№ 160 Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h= 40 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.


РЕШЕНИЕ:


V1 = пR2 ∙ h = пR2 ∙ 40

V2 = пR22 ∙ h = п(2R)2 ∙ h

V1 = V2

пR2 ∙ 40 = п(2R)2 ∙ h

40 = 22 ∙ h

h = 40/4

h = 10

Ответ: 10


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: Забыли пароль?Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020