Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:


Дано: a=16, b=48, DB'=34 Найти S

S = 2(ab + bc + cb)

∆ D'A'B' по т.Пифагора B'D' = √(a²+b²) = √(16²+48²) = √2560

∆DB'D' по т. Пифагора DD'=с=√(DB'²-B'D'²) = √(52²-√2560²)=√144 =12

S = 2(ab + bc + cb) = 2(16∙48 + 48∙12 + 16∙12) = 2 ∙ 1 536 = 3 072

Ответ: 3 072

РЕШЕНИЕ:


3х + 4х = 7
7х=7
х=1

ВО=3 ОВ₁=4

В сечении параллелограмм AKC₁O. Вычислим стороны.

∆АВО (∠В=90°) по т.Пифагора AO = √(AB² + BO²)= √(4² + 3²)=√25=5

∆ADK (∠D=90°) по т.Пифагора AK=√(AD²+KD²) =√(3²+4²) =√25=5

AO = AK ⇒ AKC₁O ромб.

S ромба = ½ d₁ ∙ d₂

====================

Вычислим d₂

∆ ACC₁ (∠C=90°) по т.Пифагора AC₁ = √(AC₂ + CC₁²) =

∆ ABC (∠B=90°) по т.Пифагора AC=√(AB² + BC²)=√(4² + 3²) = √25 = 5

= √(5₂ + 7₁²) = √74

Вычислим d₁

∆ OMK (∠M=90°) по т.Пифагора KO = √(KM² + MO²) = √(1² + 5²) = √26

===================

S ромба = ½ d₁ ∙ d₂ = ½ √74 ∙ √26 = ½ √(2 ∙ 13 ∙ 2 ∙ 37) = √(13 ∙ 37) = √481

Ответ: √481

РЕШЕНИЕ:


3х + 5х = 8
8х=8
х=1

AR=3 RA₁=5

В сечении параллелограмм BKD₁R. Вычислим стороны.

∆BAR (∠A=90°) по т.Пифагора BR = √(BA² + AR²)= √(5² + 3²)=√34

∆BCK (∠C=90°) по т.Пифагора BK=√(BC²+KC²) =√(3²+5²) =√34

BR = BK ⇒ BKD₁R ромб.

S ромба = ½ d₁ ∙ d₂

====================

Вычислим d₂

∆ BDD₁ (∠D=90°) по т.Пифагора BD₁ = √(BD₂ + DD₁²) =

∆ BAD (∠A=90°) по т.Пифагора BD=AC=√(AB² + AD²)=√(8² + 3²) = √73

= √(√73² + 3²) = √82

Вычислим d₁

∆ RMK (∠M=90°) по т.Пифагора KR = √(KM² + MR²) = √(2² + √34²) = √38

===================

S ромба = ½ d₁ ∙ d₂ = ½ √82 ∙ √38 = ½ √(2 ∙ 41 ∙ 2 ∙ 19) = √(41 ∙ 19) = √779

Rтвет: √779

РЕШЕНИЕ:


∆ ABC (∠B=90°) по т.Пифагора AC = √(AB²+BC²) = √(2²+8²) = √68

∆ ACC₁ (∠C=90°) по т.Пифагора AC₁ = √(AC² + CC₁²)= √(√68² + 16₁²) = √(68 + 256) = √324 = 18

Ответ: 18