УМК ШКОЛА



** Шестиугольная призма
 

Страницы:

Задания - решение
№ 13 В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1 D1E1F1 все ребра равны 1. Найдите угол AC1C. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:


∆ BHC (∠H=90°)

cos ∠C = x/1

x = cos ∠C = cos 30° = √3/2

AC = 2x = 2∙√3/2 =√3

================

∆ ACC1 (∠C=90°)

tg ∠AC1C = AC/CC1

tg ∠AC1C = √3/1

tg ∠AC1C = √3

∠AC1C = 60°

Ответ: 60

№ 14 Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота — 10.

РЕШЕНИЕ:

Sбок = 6 Sграни = 6 ∙5 ∙ 10 = 300

Ответ: 300

№ 15 Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны √3.

РЕШЕНИЕ:


V = Sосн ∙ h = 3√3/2 ∙ 12 ∙ √3 = 9/2 = 4,5

Ответ: 4,5

№ 16 Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые ребра равны 2√3 и наклонены к плоскости основания под углом 30∘.

РЕШЕНИЕ:



V = Sосн ∙ h

Sосн = 3√3/2 ∙ 22 = 6√3

∆ АА1Н (∠Н=90°)

sin ∠A = h/AA1

h = AA1 ∙ sin ∠A = 2√3 ∙ sin 30°= 2√3 ∙ 1/2 = √3

V = Sосн ∙ h = 6√3 ∙ √3 = 18

Ответ: 18


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: Забыли пароль?Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020