Учебно-методические комплексы

№ 17 В классе учится 30 человек, из них 20 человек посещают кружок по биологии, а 16 — кружок по географии. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.

2) Если ученик из этого класса ходит на кружок по биологии, то он обязательно ходит на кружок по географии.

3) Каждый ученик этого класса посещает оба кружка.

4) Не найдётся 17 человек из этого класса, которые посещают оба кружка.

№ 18 Повар испёк 40 печений, из них 10 печений он посыпал корицей, а 20 печений посыпал сахаром. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Найдётся 20 печений, посыпанных и сахаром, и корицей.

2) Найдётся 10 печений, которые ничем не посыпаны.

3) Не может оказаться больше 10 печений, посыпанных и сахаром, и корицей.

4) Если печенье посыпано сахаром, то оно посыпано и корицей.

№ 19 В группе учится 30 студентов, из них 20 человек сдали зачёт по экономике и 20 сдали зачёт по английскому языку. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) В этой группе найдётся 11 студентов, не сдавших ни одного из этих двух зачётов.

2) Хотя бы 10 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку.

3) Не более 20 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку.

4) В этой группе найдётся 20 студентов, которые не сдали зачёта по английскому языку, но сдали зачёт по экономике.

№ 20 В фирме работает 50 сотрудников, из них 40 человек знают английский язык, а 20 — немецкий. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) В этой фирме хотя бы три сотрудника знают и английский, и немецкий языки.

2) В этой фирме нет ни одного сотрудника, знающего и английский,
и немецкий языки.

3) Если сотрудник этой фирмы знает английский язык, то он знает
и немецкий.

4) Не более 20 сотрудников этой фирмы знают и английский,
и немецкий языки.