Учебно-методические комплексы

№ 1 Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать
и пустую последовательность.

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.

Среди натуральных чисел, не превышающих 10⁹, найдите все числа, соответствующие маске 12345?7?8, делящиеся на число 23
без остатка.

В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа
в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие
им результаты деления этих чисел на 23.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу:
∠CAD и ∠CBD опираются на дугу CD.

Следовательно, ∠CAD=∠CBD=42

Рассмотрим треугольник ABC:

∠ABC=103
∠CBD=42 (часть угла ABC).

Тогда ∠ABD =∠ABC−∠CBD = 103 −42 = 61 РЕШЕНИЕ:

r - степень числа 10
a - первые числа
1 условие: первые числа 12345, третья справа цифра равна 7 и последняя цифра числа равна 8.
2 условие: кратно ли число 23


PASCAL

program Hello;
var
i,a,r,j : longint;
begin
r:=1;
for j:=1 to 9 do r:=r*10;
for i := 123450000 to r do
begin
a :=i;
a :=a div 10000;
if (a = 12345) and (((i mod 1000) div 100) = 7) and (i mod 10 = 8) then
if i mod 23 = 0 then writeln(i, ' ', i div 23);
end;
end.

Ответ:
[/spol]

№ 2 Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать
и пустую последовательность.

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.

Среди натуральных чисел, не превышающих 10⁸, найдите все числа, соответствующие маске 2*1?71, делящиеся на 1991 без остатка.

В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа
в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие результаты деления этих чисел на 1991.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

№ 3 Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать
и пустую последовательность.

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.

Среди натуральных чисел, не превышающих 10⁸, найдите все числа, соответствующие маске 3?5*2?7, делящиеся на 3023 без остатка.

В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа
в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие результаты деления этих чисел на 3023.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

№ 4 Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать
и пустую последовательность.

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.

Среди натуральных чисел, не превышающих 10⁸, найдите все числа, соответствующие маске 1234*54, делящиеся на 21 без остатка.

В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа
в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 21.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.