Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

(2cos²x+11cosx+5) ⋅ log₁₈(sinx)=0

ОДЗ sinx > 0 x∈ I и II четверти

2cos²x+11cosx+5 = 0 или  log₁₈(sinx)=0

==== 1 ====

2cos²x+11cosx+5 = 0

cos x = t ∉ [-1;1]

2t² + 11t + 5 = 0

D = 121 - 4 ∙ 2 ∙ 5 = 121 - 40 = 81 = 9²

t = (-11-9)/4 не удовлетворяет условию

t = (-11+9)/4 = - 2/4 = - 1/2

cos x = - 1/2

==== 2 ====

 log₁₈(sinx)=0

sinx = 1



х = п/2 + 2пk, k∈Z

х = 5п/6 + 2пk, k∈Z

Ответ:

х = п/2 + 2пk, k∈Z

х = 5п/6 + 2пk, k∈Z