УМК ШКОЛА



** Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость
ОГЭ ЕГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > ** Задачи с физическим содержанием > ** Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость
 

Страницы:

Задания - решение
№ 9 Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени работы: T(t)=T0+bt+at2, где t — время в минутах, T0=1220 К, a=−20 К/мин2, b=200 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1400 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1400 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить, то
T0+bt+at2 ≤ T(t)
1220 + 200 t -20 t2 ≤ 1400
20t2 - 200 t + 1400 - 1220 ≥ 0
t2 - 10 t + 9 ≥ 0
D = 100 - 36 = 64 = 82
t1 = 10 + 8..= 9
...........2 __..__
t2 = 10 - 8..= 1
...........2
t ∈ (-∞;1] ∪ [9;+∞)
При значении t = 1 прибор отключится, t ∈ [9;+∞) не имеет физического смысла

Ответ: 1

№ 10 Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени работы: T(t)=T0+bt+at2, где t — время в минутах, T0=1200 К, a=−25 К/мин2, b=225 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1400 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1400 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить, то
T0+bt+at2 ≤ T(t)
1200 + 225 t -25 t2 ≤ 1400
25t2 - 225 t + 1400 - 1200 ≥ 0
t2 - 9 t + 8 ≥ 0
D = 81 - 32 = 49 = 72
t1 = 9 + 7..= 8
...........2 __..__
t2 = 9 - 7..= 1
...........2
t ∈ (-∞;1] ∪ [8;+∞)
При значении t = 1 прибор отключится, t ∈ [8;+∞) не имеет физического смысла

Ответ: 1

№ 11 Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени работы: T(t)=T0+bt+at2, где t — время в минутах, T0=1420 К, a=−20 К/мин2, b=180 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1700 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1700 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить, то
T0+bt+at2 ≤ T(t)
1420 + 180 t -20 t2 ≤ 1700
20t2 - 180 t + 1700 - 1420 ≥ 0
t2 - 9 t + 14 ≥ 0
D = 81 - 56 = 25 = 52
t1 = 9 + 5..= 7
...........2 __..__
t2 = 9 - 5..= 2
...........2
t ∈ (-∞;2] ∪ [7;+∞)
При значении t = 2 прибор отключится, t ∈ [7;+∞) не имеет физического смысла

Ответ: 2

№ 12 Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени работы: T(t)=T0+bt+at2, где t — время в минутах, T0=1300 К, a=−5 К/мин2, b=75 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1550 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1550 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить, то
T0+bt+at2 ≤ T(t)
1300 + 75 t -5 t2 ≤ 1550
5t2 - 75 t + 1550 - 1300 ≥ 0
t2 - 15 t + 50 ≥ 0
D = 225 - 200 = 25 = 52
t1 = 15 + 5..= 10
...........2 __..__
t2 = 15 - 5..= 5
...........2
t ∈ (-∞;5] ∪ [10;+∞)
При значении t = 5 прибор отключится, t ∈ [10;+∞) не имеет физического смысла

Ответ: 5


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: Забыли пароль?Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020