УМК ШКОЛА



** Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость
ОГЭ ЕГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > ** Задачи с физическим содержанием > ** Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость
 

Страницы:

Задания - решение
№ 13 Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени работы: T(t)=T0+bt+at2, где t — время в минутах, T0=1120 К, a=−10 К/мин2, b=90 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1300 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1300 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить, то
T0+bt+at2 ≤ T(t)
1120 + 90 t -10 t2 ≤ 1300
10t2 - 90 t + 1300 - 1120 ≥ 0
t2 - 9 t + 18 ≥ 0
D = 81 - 72 = 9 = 32
t1 = 9 + 3..= 6
...........2 __..__
t2 = 9 - 3..= 3
...........2
t ∈ (-∞;3] ∪ [6;+∞)
При значении t = 3 прибор отключится, t ∈ [6;+∞) не имеет физического смысла

Ответ: 3

№ 14 Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени работы: T(t)=T0+bt+at2, где t — время в минутах, T0=1100 К, a=−20 К/мин2, b=240 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1800 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1800 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить, то
T0+bt+at2 ≤ T(t)
1100 + 240 t -20 t2 ≤ 1800
20t2 - 240 t + 1800 - 1100 ≥ 0
t2 - 12 t + 35 ≥ 0
D = 144 - 140 = 4 = 22
t1 = 12 + 2..= 7
...........2 __..__
t2 = 12 - 2..= 5
...........2
t ∈ (-∞;5] ∪ [7;+∞)
При значении t = 5 прибор отключится, t ∈ [7;+∞) не имеет физического смысла

Ответ: 5

№ 15 Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени работы: T(t)=T0+bt+at2, где t — время в минутах, T0=1590 К, a=−10 К/мин2, b=100 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1800 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1800 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить, то
T0+bt+at2 ≤ T(t)
1590 + 100 t -10 t2 ≤ 1800
10t2 - 100 t + 1800 - 1590 ≥ 0
t2 - 10 t + 21 ≥ 0
D = 100 - 84 = 16 = 42
t1 = 10 + 4..= 7
...........2 __..__
t2 = 10 - 4..= 3
...........2
t ∈ (-∞;3] ∪ [7;+∞)
При значении t = 3 прибор отключится, t ∈ [7;+∞) не имеет физического смысла

Ответ: 3

№ 16 Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени работы: T(t)=T0+bt+at2, где t — время в минутах, T0=1400 К, a=−25 К/мин2, b=300 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1900 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1900 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить, то
T0+bt+at2 ≤ T(t)
1400 + 300 t -25 t2 ≤ 1900
25t2 - 300 t + 1900 - 1400 ≥ 0
t2 - 12 t + 20 ≥ 0
D = 144 - 80 = 64 = 82
t1 = 12 + 8..= 10
...........2 __..__
t2 = 12 - 8..= 2
...........2
t ∈ (-∞;2] ∪ [10;+∞)
При значении t = 2 прибор отключится, t ∈ [10;+∞) не имеет физического смысла

Ответ: 2


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: Забыли пароль?Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020