УМК ШКОЛА
МО ГУМАНИТАРИЕВ
МО МАТЕМАТИКОВ
МО КЛ. РУКОВОДИТЕЛЕЙ
МО НАЧАЛЬНЫХ КЛ.
ГОТОВИМСЯ К УРОКУ
КРУЖКИ, ТВОРЧЕСТВО
ФАКУЛЬТАТИВ
ГРАФИКИ, ПЛАНЫ
ПСИХОЛОГУ
ДОКЛАДЫ, ДИССЕРТ.
ЦЕНТР ПОМОЩИ ДЕТЯМ
ДЕТСКИЙ САД
АТТЕСТАЦИЯ ДОКУМ.
АТТЕСТАЦИЯ - ТЕСТЫ
ВПР, КДР
ОГЭ ЗАДАНИЯ
ЕГЭ ЗАДАНИЯ

ОГЭ 9 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Георгафия
Биология


ЕГЭ 11 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Физика
Обществознание
Биология


Задание 25 В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC . Точка O является центром окружности
ОГЭ ЕГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > 9 класс МАТЕМАТИКА - 2026 > Задание 25 В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC . Точка O является центром окружности
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 5 В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 25, 13 и 7. Найдите площадь параллелограмма ABCD.


РЕШЕНИЕ:



∆AOK (∠K=90°)
AK² = OA² − OK² = 25² − 7² = 625 − 49 = 576
AK = 24

p∆ = (24 + a + a + b + b + 24)/2 = (48 + 2a + 2b)/2 = 24 + (a + b)
S∆ = pr = 7p = 7(24 + (a + b)) = 168 + 7(a + b)

Sпараллелограмма = BC × LH = (13 + 7)(a + b) = 20(a + b)
Sпараллелограмма = 2S∆ = 2(168 + 7(a + b)) = 336 + 14(a + b)

20(a + b) = 336 + 14(a + b)
20(a + b) − 14(a + b) = 336
6(a + b) = 336
a + b = 56

Sпараллелограмма = 20(a + b) = 20 × 56 = 1120

Ответ: 1120
№ 6 В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 13, 6 и 5. Найдите площадь параллелограмма ABCD.


РЕШЕНИЕ:



∆AOK (∠K=90°)
AK² = OA² − OK² = 13² − 5² = 169 − 25 = 144
AK = 12

p∆ = (12 + a + a + b + b + 12)/2 = (24 + 2a + 2b)/2 = 12 + (a + b)
S∆ = pr = 5p = 5(12 + (a + b)) = 60 + 5(a + b)

Sпараллелограмма = BC × LH = (6 + 5)(a + b) = 11(a + b)
Sпараллелограмма = 2S∆ = 2(60 + 5(a + b)) = 120 + 10(a + b)

11(a + b) = 120 + 10(a + b)
11(a + b) − 10(a + b) = 120
a + b = 120

Sпараллелограмма = 11(a + b) = 11 × 120 = 1320

Ответ: 1320
№ 7 В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 13, 7 и 5. Найдите площадь параллелограмма ABCD.


РЕШЕНИЕ:



∆AOK (∠K=90°)
AK² = OA² − OK² = 13² − 5² = 169 − 25 = 144
AK = 12

p∆ = (12 + a + a + b + b + 12)/2 = (24 + 2a + 2b)/2 = 12 + (a + b)
S∆ = pr = 5p = 5(12 + (a + b)) = 60 + 5(a + b)

Sпараллелограмма = BC × LH = (7 + 5)(a + b) = 12(a + b)
Sпараллелограмма = 2S∆ = 2(60 + 5(a + b)) = 120 + 10(a + b)

12(a + b) = 120 + 10(a + b)
12(a + b) − 10(a + b) = 120
2(a + b) = 120
a + b = 60

Sпараллелограмма = 12(a + b) = 12 × 60 = 720

Ответ: 720
№ 8 В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 13, 9 и 5. Найдите площадь параллелограмма ABCD.


РЕШЕНИЕ:



∆AOK (∠K=90°)
AK² = OA² − OK² = 13² − 5² = 169 − 25 = 144
AK = 12

p∆ = (12 + a + a + b + b + 12)/2 = (24 + 2a + 2b)/2 = 12 + (a + b)
S∆ = pr = 5p = 5(12 + (a + b)) = 60 + 5(a + b)

Sпараллелограмма = BC × LH = (9 + 5)(a + b) = 14(a + b)
Sпараллелограмма = 2S∆ = 2(60 + 5(a + b)) = 120 + 10(a + b)

14(a + b) = 120 + 10(a + b)
14(a + b) − 10(a + b) = 120
4(a + b) = 120
a + b = 30

Sпараллелограмма = 14(a + b) = 14 × 30 = 420

Ответ: 420

Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
Задания
• Разбор задачи №18 Найдите все значения a , при каждом из которых система уравнений (36)
• Разбор задачи №4 и №5 Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,08 (35)
• Разбор задачи №10 Имеется два сосуда. Первый содержит 50 кг, а второй — 10 кг (35)
• Разбор задачи №12 Найдите точку максимума функции (35)
• Разбор задачи №13 Решите уравнение 750 𝑐𝑜𝑠3𝑥 +6⋅125 1/3+ (35)
• Разбор задачи №14 В правильную треугольную пирамиду с боковым ребром 4 (35)
• Разбор задачи №15 Решите неравенство 16 − 3 x (35)
• Разбор задачи №16 В июне 2025 года Олег Вадимович планирует взять кредит в банке на 4 года (35)
• Разбор задачи №17 В трапеции ABCD с меньшим основанием BC точки E и F (35)
• Разбор задачи №19 Из k кг материала фабрика изготавливает n одинаковых деталей (35)



Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020