УМК ШКОЛА
МО ГУМАНИТАРИЕВ
МО МАТЕМАТИКОВ
МО КЛ. РУКОВОДИТЕЛЕЙ
МО НАЧАЛЬНЫХ КЛ.
ГОТОВИМСЯ К УРОКУ
КРУЖКИ, ТВОРЧЕСТВО
ФАКУЛЬТАТИВ
ГРАФИКИ, ПЛАНЫ
ПСИХОЛОГУ
ДОКЛАДЫ, ДИССЕРТ.
ЦЕНТР ПОМОЩИ ДЕТЯМ
ДЕТСКИЙ САД
АТТЕСТАЦИЯ ДОКУМ.
АТТЕСТАЦИЯ - ТЕСТЫ
ВПР, КДР
ОГЭ ЗАДАНИЯ
ЕГЭ ЗАДАНИЯ

ОГЭ 9 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Георгафия
Биология


ЕГЭ 11 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Физика
Обществознание
Биология


Задание 25 В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC . Точка O является центром окружности
ОГЭ ЕГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > 9 класс МАТЕМАТИКА - 2026 > Задание 25 В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC . Точка O является центром окружности
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 9 В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 25, 15 и 7. Найдите площадь параллелограмма ABCD.


РЕШЕНИЕ:



∆AOK (∠K=90°)
AK² = OA² − OK² = 25² − 7² = 625 − 49 = 576
AK = 24

p∆ = (24 + a + a + b + b + 24)/2 = (48 + 2a + 2b)/2 = 24 + (a + b)
S∆ = pr = 7p = 7(24 + (a + b)) = 168 + 7(a + b)

Sпараллелограмма = BC × LH = (15 + 7)(a + b) = 22(a + b)
Sпараллелограмма = 2S∆ = 2(168 + 7(a + b)) = 336 + 14(a + b)

22(a + b) = 336 + 14(a + b)
22(a + b) − 14(a + b) = 336
8(a + b) = 336
a + b = 42

Sпараллелограмма = 22(a + b) = 22 × 42 = 924

Ответ: 924
№ 10 В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 25, 14 и 7. Найдите площадь параллелограмма ABCD.


РЕШЕНИЕ:



∆AOK (∠K=90°)
AK² = OA² − OK² = 25² − 7² = 625 − 49 = 576
AK = 24

p∆ = (24 + a + a + b + b + 24)/2 = (48 + 2a + 2b)/2 = 24 + (a + b)
S∆ = pr = 7p = 7(24 + (a + b)) = 168 + 7(a + b)

Sпараллелограмма = BC × LH = (14 + 7)(a + b) = 21(a + b)
Sпараллелограмма = 2S∆ = 2(168 + 7(a + b)) = 336 + 14(a + b)

21(a + b) = 336 + 14(a + b)
21(a + b) − 14(a + b) = 336
7(a + b) = 336
a + b = 48

Sпараллелограмма = 21(a + b) = 21 × 48 = 1008

Ответ: 1008
№ 11 В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 5, 4 и 3. Найдите площадь параллелограмма ABCD.


РЕШЕНИЕ:



∆AOK (∠K=90°)
AK² = OA² − OK² = 5² − 3² = 25 − 9 = 16
AK = 4

p∆ = (4 + a + a + b + b + 4)/2 = (8 + 2a + 2b)/2 = 4 + (a + b)
S∆ = pr = 3p = 3(4 + (a + b)) = 12 + 3(a + b)

Sпараллелограмма = BC × LH = (4 + 3)(a + b) = 7(a + b)
Sпараллелограмма = 2S∆ = 2(12 + 3(a + b)) = 24 + 6(a + b)

7(a + b) = 24 + 6(a + b)
7(a + b) − 6(a + b) = 24
a + b = 24

Sпараллелограмма = 7(a + b) = 7 × 24 = 168

Ответ: 168

Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
Задания
• Разбор задачи №18 Найдите все значения a , при каждом из которых система уравнений (36)
• Разбор задачи №4 и №5 Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,08 (35)
• Разбор задачи №10 Имеется два сосуда. Первый содержит 50 кг, а второй — 10 кг (35)
• Разбор задачи №12 Найдите точку максимума функции (35)
• Разбор задачи №13 Решите уравнение 750 𝑐𝑜𝑠3𝑥 +6⋅125 1/3+ (35)
• Разбор задачи №14 В правильную треугольную пирамиду с боковым ребром 4 (35)
• Разбор задачи №15 Решите неравенство 16 − 3 x (35)
• Разбор задачи №16 В июне 2025 года Олег Вадимович планирует взять кредит в банке на 4 года (35)
• Разбор задачи №17 В трапеции ABCD с меньшим основанием BC точки E и F (35)
• Разбор задачи №19 Из k кг материала фабрика изготавливает n одинаковых деталей (35)



Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020