Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

A) 2^x ≥ 4
2^x ≥ 2²
x ≥ 2
4 рисунок

Б) 0,5^x ≥ 4
(1/2)^x ≥ 2²
2^-x ≥ 2²
- x ≥ 2
х ≤ - 2
3 рисунок

В) 0,5^x ≤ 4
(1/2)^x ≤ 2²
2^-x ≤ 2²
- x ≤ 2
х ≥ - 2
2 рисунок

Г) 1 рисунок

Ответ: 4321

РЕШЕНИЕ:

А) (х-1)(х-2) < 0
x=1 или х = 2 (рисунок 1 или 2) при х=0 (х-1)(х-2)>0 ⇒ x=0∉решению ⇒ рисунок 1

Б) (х-1)/(х-2) > 0
x=1 или х = 2
при х=0 (х-1)/(х-2)>0 ⇒ x=0∈ решению ⇒ рисунок 4

B) (x-1)²(x-2)<0
(x-1)² > 0 при ∀х
(x-2)<0
х < 2 ⇒ рисунок 3

Г) рисунок 2

Ответ: 1432

РЕШЕНИЕ:

А) х² - 5х - 6 ≤ 0
a=1
b= -5
c = -6
D = b²-4ac = 25 + 24 = 49
x₁ = (-b+√D)/2a = (5+7)/2 = 6
x₂ = (-b-√D)/2a = (5-7)/2 = -1
ответ 1

Б) х² - 5х + 6 ≤ 0
a=1
b= -5
c = 6
D = b²-4ac = 25 - 24 = 1
x₁ = (-b+√D)/2a = (5+1)/2 = 3
x₂ = (-b-√D)/2a = (5-1)/2 = 2
ответ 3

В) х² + 5х + 6 ≤ 0
a=1
b= 5
c = 6
D = b²-4ac = 25 - 24 = 1
x₁ = (-b+√D)/2a = (-5+1)/2 = -2
x₂ = (-b-√D)/2a = (-5-1)/2 = -3
ответ 2

Г) х² + 5х - 6 ≤ 0
a=1
b= 5
c = -6
D = b²-4ac = 25 + 24 = 49
x₁ = (-b+√D)/2a = (-5+7)/2 = 1
x₂ = (-b-√D)/2a = (-5-7)/2 = -6
ответ 4

Ответ: 1324

РЕШЕНИЕ:

A) (x-2)² / (x-1) < 0
(x-2)² > 0

x-1 <0
x<1
Ответ 1

Б) 2^-х < 0.5
2^-х < 1/2
2^-х < 2^-1
- x < - 1
x > 1
Ответ 4

В) log₂x > 1
log₂x > log₂2
x > 2
Ответ 3

Г) (х-1)(х-2) < 0
x-1 =0 или х-2=0
х=1 или х=2
при х=0 (х-1)(х-2)>0 ⇒ Ответ 2

Ответ: 1432