УМК ШКОЛА



20 Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами.
ОГЭ ЕГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > ** Геометрия (планиметрия) > 20 Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами.
 

Страницы:

Задания - решение
№ 1 Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 24, 28 и 16. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

РЕШЕНИЕ:



2а + 2с = 24
2b + 2c = 28
Вычтим из второго уравнения первое
2b - 2a = 4 (1)

2а + 2d = x
2b + 2d = 16
Вычтим из второго уравнения первое
2b - 2a = 16 - x (2)

Из (1) и (2)
2b - 2a = 4
2b - 2a = 16 - x

4 = 16 - x
х = 16 - 4
х = 12

Ответ: 12

№ 2 Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 18, 15 и 20. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.


РЕШЕНИЕ:



ас = 18
bc = 15

a = 18 : c
b = 15 : c


аd = x
bd = 20

18 : c ∙ d = x
15 : c ∙ d = 20

x = 20 ∙ 18 : 15 = 24

Ответ: 24

№ 3 Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 12, 18 и 30. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.



РЕШЕНИЕ:



ас = 12
bc = 18

a = 12 : c
b = 18 : c


аd = x
bd = 30

12 : c ∙ d = x
18 : c ∙ d = 30

x = 30 ∙ 12 : 18 = 20

Ответ: 20

№ 4 Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 17, 15 и 18. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.


РЕШЕНИЕ:



2а + 2с = 17
2b + 2c = 15
Вычтим из второго уравнения первое
2b - 2a = -2 (1)

2а + 2d = x
2b + 2d = 18
Вычтим из второго уравнения первое
2b - 2a = 18 - x (2)

Из (1) и (2)
2b - 2a = - 2
2b - 2a = 18 - x

-2 = 18 - x
х = 18 + 2
х = 20

Ответ: 20


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: Забыли пароль?Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020