УМК ШКОЛА



Задание 3-2 Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, D, A1 прямоуг
ОГЭ ЕГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > 11 класс МАТЕМАТИКА - Повышенный уровень - 2026 > Задание 3-2 Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, D, A1 прямоуг
 


Задания - решение
№ 1 Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, D, A1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1
у которого AB = 3, AD = 9, AA1 = 4.


РЕШЕНИЕ:

ABCDA1 - пирамида
AA1 - высота
ABCD - основание

V ABCDA1 = 1/3 Sосн х h = 1/3 Sосн х AA1

Sосн = AB x AD = 3 x 9 = 27

V ABCDA1 = 1/3 Sосн х AA1 = 1/3 x 27 x 4 = 36

Ответ: 36

№ 2 Объем куба равен 12. Найдите объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной — центр куба.

РЕШЕНИЕ:

Vкуба = а3

Vпирамиды = 1/3 а2 ∙ h = 1/3 а2 ∙ a/2 = 1/6 ∙ a3 = 1/6 Vкуба = 12 / 6 = 2

Ответ: 2


 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: Забыли пароль?Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020