Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

log₂(x − 2) = log₂11

Поскольку логарифмы с одинаковым основанием (2 > 0, 2 ≠ 1) равны, то равны и их аргументы:
x − 2 = 11
x = 11 + 2
x = 13

Ответ: 13

РЕШЕНИЕ:

log₃(15 − x) = log₃7

Поскольку логарифмы с одинаковым основанием (3 > 0, 3 ≠ 1) равны, то равны и их аргументы:
15 − x = 7
−x = 7 − 15
−x = −8
x = 8

Ответ: 8

РЕШЕНИЕ:

log₄(x − 4) = 3

По определению логарифма:
x − 4 = 4³
x − 4 = 64
x = 64 + 4
x = 68

Ответ: 68

РЕШЕНИЕ:

log₅(20 − x) = 2

По определению логарифма:
20 − x = 5²
20 − x = 25
−x = 25 − 20
−x = 5
x = −5

Ответ: −5