Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

а)

∠PBQ = 90° − ∠1
∠BAP = 90° − ∠1
Следовательно, ∠PBQ =∠BAP ⇒ ∆ABM = ∆BQP по 2 сторонам и углу между ними ⇒ BM = PQ

б)

S∆APQ = 1/2 AP ∙ QH

AP² = AB² − BP² (по т.Пифагора)
AP² = 13² − 12² = 169 − 144 = 25
AP = 5

BN=AP так как ∆ABM = ∆BQP, BP и QN соответствующие высоты в равных треугольниках

QH = PN
PN=BP − BN = 12 − 5 = 7

S∆APQ = 1/2 AP ∙ QH = 1/2 ∙ 5 ∙ 7 = 17.5

Ответ: 17.5

РЕШЕНИЕ:

а)

∠PBQ = 90° − ∠1
∠BAP = 90° − ∠1
Следовательно, ∠PBQ =∠BAP ⇒ ∆ABM = ∆BQP по 2 сторонам и углу между ними ⇒ BM = PQ

б)

S∆APQ = 1/2 AP ∙ QH

AP² = AB² − BP² (по т.Пифагора)
AP² = 17² − 15² = 289 − 225 = 64
AP = 8

BN=AP так как ∆ABM = ∆BQP, BP и QN соответствующие высоты в равных треугольниках

QH = PN
PN=BP − BN = 15 − 8 = 7

S∆APQ = 1/2 AP ∙ QH = 1/2 ∙ 8 ∙ 7 = 28

Ответ: 28

РЕШЕНИЕ:

а)

∠PBQ = 90° − ∠1
∠BAP = 90° − ∠1
Следовательно, ∠PBQ =∠BAP ⇒ ∆ABM = ∆BQP по 2 сторонам и углу между ними ⇒ BM = PQ

б)

S∆APQ = 1/2 AP ∙ QH

AP² = AB² − BP² (по т.Пифагора)
AP² = 29² − 20² = 841 − 400 = 441
AP = 21

BN=AP так как ∆ABM = ∆BQP, BP и QN соответствующие высоты в равных треугольниках

QH = PN
PN=BP − BN = 20 − 21 = -1 (берём модуль) = 1

S∆APQ = 1/2 AP ∙ QH = 1/2 ∙ 21 ∙ 1 = 10.5

Ответ: 10.5

РЕШЕНИЕ:

а)

∠PBQ = 90° − ∠1
∠BAP = 90° − ∠1
Следовательно, ∠PBQ =∠BAP ⇒ ∆ABM = ∆BQP по 2 сторонам и углу между ними ⇒ BM = PQ

б)

S∆APQ = 1/2 AP ∙ QH

AP² = AB² − BP² (по т.Пифагора)
AP² = 25² − 7² = 625 − 49 = 576
AP = 24

BN=AP так как ∆ABM = ∆BQP, BP и QN соответствующие высоты в равных треугольниках

QH = PN
PN=BP − BN = 7 − 24 = -17 (берём модуль) = 17

S∆APQ = 1/2 AP ∙ QH = 1/2 ∙ 24 ∙ 17 = 204

Ответ: 204