Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y = 63x−60sinx+44
y^/=63 -60 cos x
y^/= 0
63 -60 cos x = 0
60 cos x = 63
cos x = 63/60 > 1 решений нет
y^/=63 -60 cos x всегда положительна, на отрезке [−π/2;0] функция возрастает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0) =63∙0−60 sin0+44 = 44

Ответ: 44

РЕШЕНИЕ:

y = 69x−67sinx+47
y^/=69 -67 cos x
y^/= 0
69 -67 cos x = 0
67 cos x = 69
cos x = 69/67 > 1 решений нет
y^/=69 -67 cos x всегда положительна, на отрезке [−π/2;0] функция возрастает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0) =69∙0−67 sin0+47 = 47

Ответ: 47

РЕШЕНИЕ:

y = 25x−22sinx+25
y^/=25 -22 cos x
y^/= 0
25 -22 cos x = 0
22 cos x = 25
cos x = 25/22 > 1 решений нет
y^/=25 -22 cos x всегда положительна, на отрезке [−π/2;0] функция возрастает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0) =25∙0−22 sin0+25 = 25

Ответ: 25

РЕШЕНИЕ:

y = 99x−97sinx+62
y^/= 99 - 97 cos x
y^/= 0
99 - 97 cos x = 0
97 cos x = 99
cos x =99/97 > 1 решений нет
Производная 99 - 97 cos x всегда положительна. На отрезке [− π/2; 0] функция возрастает. Наибольшее значение функции в точке х=0
y(0) = 99∙0−97sin 0+62 = 62

Ответ: 62