Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y = 105x−103sinx+65
y^/=105 -103 cos x
y^/= 0
105 -103 cos x = 0
103 cos x = 105
cos x = 105/103 > 1 решений нет
y^/=105 -103 cos x всегда положительна, на отрезке [−π/2;0] функция возрастает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0) =105∙0−103 sin0+65 = 65

Ответ: 65

РЕШЕНИЕ:

y = 49x−46sinx+37
y^/=49 -46 cos x
y^/= 0
49 -46 cos x = 0
46 cos x = 49
cos x = 49/46 > 1 решений нет
y^/=49 -46 cos x всегда положительна, на отрезке [−π/2;0] функция возрастает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0) =49∙0−46 sin0+37 = 37

Ответ: 37

РЕШЕНИЕ:

y = 115x−113sinx+70
y^/=115 -113 cos x
y^/= 0
115 -113 cos x = 0
113 cos x = 115
cos x = 115/113 > 1 решений нет
y^/=115 -113 cos x всегда положительна, на отрезке [−π/2;0] функция возрастает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0) =115∙0−113 sin0+70 = 70

Ответ: 70

РЕШЕНИЕ:

y = 55x−52sinx+40
y^/=55 -52 cos x
y^/= 0
55 -52 cos x = 0
52 cos x = 55
cos x = 55/52 > 1 решений нет
y^/=55 -52 cos x всегда положительна, на отрезке [−π/2;0] функция возрастает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0) =55∙0−52 sin0+40 = 40

Ответ: 40