Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y= 3x−3tgx−5
у^/ =3 - 3(1+tg²x) = 3 - 3 - 3tg²x= -3tg²x
Производная всегда отрицательна ⇒ на отрезке [0;π/4] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0)=3∙0−3 tg0−5 = - 3 - 5 = -8

Ответ: -8

РЕШЕНИЕ:

y= 9x−9tgx−7
у^/ =9 - 9(1+tg²x) = 9 - 9 - 9tg²x= -9tg²x
Производная всегда отрицательна ⇒ на отрезке [0;π/4] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0)=9∙0−9 tg0−7 = - 9 - 7 = -16

Ответ: -16

РЕШЕНИЕ:

y= 7x−7tgx−7
у^/ =7 - 7(1+tg²x) = 7 - 7 - 7tg²x= -7tg²x
Производная всегда отрицательна ⇒ на отрезке [0;π/4] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0)=7∙0−7 tg0−7 = - 7 - 7 = -14

Ответ: -14

РЕШЕНИЕ:

y= 7x−7tgx−4
у^/ =7 - 7(1+tg²x) = 7 - 7 - 7tg²x= -7tg²x
Производная всегда отрицательна ⇒ на отрезке [0;π/4] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0)=7∙0−7 tg0−4 = - 7 - 4 = -11

Ответ: -11