Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y= 9x−9tgx+16
у^/ =9 - 9(1+tg²x) = 9 - 9 - 9tg²x= -9tg²x
Производная всегда отрицательна ⇒ на отрезке [−π/4;0] функция убывает
Наименьшее значение в точке х=0
y(0)=9∙0−9 tg0+16 = - 9 + 16 = 7

Ответ: 7

РЕШЕНИЕ:

y= 7x−7tgx+5
у^/ =7 - 7(1+tg²x) = 7 - 7 - 7tg²x= -7tg²x
Производная всегда отрицательна ⇒ на отрезке [−π/4;0] функция убывает
Наименьшее значение в точке х=0
y(0)=7∙0−7 tg0+5 = - 7 + 5 = -2

Ответ: -2

РЕШЕНИЕ:

y= x−tgx+3
у^/ =1 - 1(1+tg²x) = 1 - 1 - tg²x= -tg²x
Производная всегда отрицательна ⇒ на отрезке [−π/4;0] функция убывает
Наименьшее значение в точке х=0
y(0)=1∙0−1 tg0+3 = - 1 + 3 = -2

Ответ: -2

РЕШЕНИЕ:

y = 63x−63tgx−41
у^/ =63 - 63(1+tg²x) =63- 63-63tg²x =- 63tg²x
Производная всегда отрицательна. На отрезке [0;π/4] функция убывает.
Наибольшее значение функции в точке х = 0
y(0)=0-0−41 = -41

Ответ: -41