Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y = 12sinx+78/π x+16
y^/= 12 cos x + 78/π
y^/= 0
12 cos x + 78/π = 0
12 cos x = - 78/π
cos x = -78/12π < -1 решений нет
y^/=12 cos x + 78/π всегда положительна, на отрезке [−5π/6;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =12 sin (−5π/6)+78/π (−5π/6)+16 = -12/2 - 65 +16 = -6-49 = - 55

Ответ: - 55

РЕШЕНИЕ:

y = 14sinx+78/π x+27
y^/= 14 cos x + 78/π
y^/= 0
14 cos x + 78/π = 0
14 cos x = - 78/π
cos x = -78/14π < -1 решений нет
y^/=14 cos x + 78/π всегда положительна, на отрезке [−5π/6;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =14 sin (−5π/6)+78/π (−5π/6)+27 = -14/2 - 65 +27 = -7-38 = - 45

Ответ: - 45

РЕШЕНИЕ:

y = 11sinx+72/π x+7
y^/= 11 cos x + 72/π
y^/= 0
11 cos x + 72/π = 0
11 cos x = - 72/π
cos x = -72/11π < -1 решений нет
y^/=11 cos x + 72/π всегда положительна, на отрезке [−5π/6;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =11 sin (−5π/6)+72/π (−5π/6)+7 = -11/2 - 60 +7 = -5,5-53 = - 58,5

Ответ: - 58,5

РЕШЕНИЕ:

y = 14sinx+72/π x+26
y^/= 14 cos x + 72/π
y^/= 0
14 cos x + 72/π = 0
14 cos x = - 72/π
cos x = -72/14π < -1 решений нет
y^/=14 cos x + 72/π всегда положительна, на отрезке [−5π/6;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =14 sin (−5π/6)+72/π (−5π/6)+26 = -14/2 - 60 +26 = -7-34 = - 41

Ответ: - 41