Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y = 15sinx+84/π x+28
y^/= 15 cos x + 84/π
y^/= 0
15 cos x + 84/π = 0
15 cos x = - 84/π
cos x = -84/15π < -1 решений нет
y^/=15 cos x + 84/π всегда положительна, на отрезке [−5π/6;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =15 sin (−5π/6)+84/π (−5π/6)+28 = -15/2 - 70 +28 = -7,5-42 = - 49,5

Ответ: - 49,5

РЕШЕНИЕ:

y = 14sinx+60/π x+24
y^/= 14 cos x + 60/π
y^/= 0
14 cos x + 60/π = 0
14 cos x = - 60/π
cos x = -60/14π < -1 решений нет
y^/=14 cos x + 60/π всегда положительна, на отрезке [−5π/6;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =14 sin (−5π/6)+60/π (−5π/6)+24 = -14/2 - 50 +24 = -7-26 = - 33

Ответ: - 33

РЕШЕНИЕ:

y = 12sinx+66/π x+14
y^/= 12 cos x + 66/π
y^/= 0
12 cos x + 66/π = 0
12 cos x = - 66/π
cos x = -66/12π < -1 решений нет
y^/=12 cos x + 66/π всегда положительна, на отрезке [−5π/6;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =12 sin (−5π/6)+66/π (−5π/6)+14 = -12/2 - 55 +14 = -5,5-41 = - 46,5

Ответ: - 46,5

РЕШЕНИЕ:

y = 13sinx+96/π x+19
y^/= 13 cos x + 96/π
y^/= 0
13 cos x + 96/π = 0
13 cos x = - 96/π
cos x = -96/13π < -1 решений нет
y^/=13 cos x + 96/π всегда положительна, на отрезке [−5π/6;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =13 sin (−5π/6)+96/π (−5π/6)+19 = -13/2 - 80 +19 = -6,5-61 = - 67,5

Ответ: - 67,5