Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y = (x+12)²e^2−x
Найдем производную
у^/ = 2(x+12)e^2−x - (x+12)²e^2−x
у^/ = (x+12)e^2−x(2 - х - 12 )
у^/ = (х+12) (-х - 10) e^2−x
e^2−x ≠ 0 и e^2−x > 0
(х+12) (-х-10) = 0
x = -12 и х = -10
____-________+_______-
_________о_________о_______у^/
________-12________ -10
х = -12 точка минимума

Ответ: -12

РЕШЕНИЕ:

y = (x+8)²e^8−x
Найдем производную
у^/ = 2(x+8)e^8−x - (x+8)²e^8−x
у^/ = (x+8)e^8−x(2 - х - 8 )
у^/ = (х+8) (-х - 6) e^8−x
e^8−x ≠ 0 и e^8−x > 0
(х+8) (-х-6) = 0
x = -8 и х = -6
____-________+_______-
_________о_________о_______у^/
________-8________ -6
х = -8 точка минимума

Ответ: -8

РЕШЕНИЕ:

y = (x+2)²e^8−x
Найдем производную
у^/ = 2(x+2)e^8−x - (x+2)²e^8−x
у^/ = (x+2)e^8−x(2 - х - 2 )
у^/ = (х+2) (-х - 0) e^8−x
e^8−x ≠ 0 и e^8−x > 0
(х+2) (-х-0) = 0
x = -2 и х = 0
____-________+_______-
_________о_________о_______у^/
________-2________ 0
х = -2 точка минимума

Ответ: -2

РЕШЕНИЕ:

y = (x+6)²e^6−x
Найдем производную
у^/ = 2(x+6)e^6−x - (x+6)²e^6−x
у^/ = (x+6)e^6−x(2 - х - 6 )
у^/ = (х+6) (-х - 4) e^6−x
e^6−x ≠ 0 и e^6−x > 0
(х+6) (-х-4) = 0
x = -6 и х = -4
____-________+_______-
_________о_________о_______у^/
________-6________ -4
х = -6 точка минимума

Ответ: -6