Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y = (x+5)²e^4−x
Найдем производную
у^/ = 2(x+5)e^7−x - (x+5)²e^7−x
у^/ = (x+5)e^7−x(2 - х - 5 )
у^/ = (х+5) (-х - 3) e^7−x
e^7−x ≠ 0 и e^7−x > 0
(х+5) (-х - 3) = 0
x = -5 и х = -3
____-________+_______-
_________о_________о_______у^/
________-5________-3
х = -3 точка максимума

Ответ: -3

РЕШЕНИЕ:

y = (x+2)²e^3−x
Найдем производную
у^/ = 2(x+2)e^3−x - (x+2)²e^3−x
у^/ = (x+2)e^3−x(2 - х - 2 )
у^/ = (х+2) (-х - 4) e^3−x
e^3−x ≠ 0 и e^3−x > 0
(х+2) (-х) = 0
x = -2 и х = 0
____-________+_______-
_________о_________о_______у^/
________-2________ 0
х = 0 точка максимума

Ответ: 0

РЕШЕНИЕ:

y = (x+10)²e^7−x
Найдем производную
у^/ = 2(x+10)e^7−x - (x+10)²e^7−x
у^/ = (x+10)e^7−x(2 - х - 10 )
у^/ = (х+10) (-х - 4) e^7−x
e^7−x ≠ 0 и e^7−x > 0
(х+10) (-х-8) = 0
x = -10 и х = -8
____-________+_______-
_________о_________о_______у^/
________-10________ -8
х = -8 точка максимума

Ответ: -8

РЕШЕНИЕ:

y = (x+5)²e^9−x
Найдем производную
у^/ = 2(x+5)e^9−x - (x+5)²e^9−x
у^/ = (x+5)e^9−x(2 - х - 5 )
у^/ = (х+5) (-х - 3) e^9−x
e^9−x ≠ 0 и e^9−x > 0
(х+5) (-х-3) = 0
x = -5 и х = -3
____-________+_______-
_________о_________о_______у^/
________-5________ -3
х = -3 точка максимума

Ответ: -3