Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y = (25−x)e^25−x
Найдем производную
у^/ = -e^25−x - (25−x)e^25−x
у^/ = e^25−x( -1 - 25 + x) =e^25−x(х-26)
у^/ = 0
e^25−x(х-26) = 0
e^25−x ≠ 0 e^25−x > 0
х-26 = 0
х = 26
Знак производной на интервалах:
____-_________+
__________o__________ у^/
______.__ 26
x = 26 точка минимума

Ответ: 26

РЕШЕНИЕ:

y = (16−x)e^16−x
Найдем производную
у^/ = -e^16−x - (16−x)e^16−x
у^/ = e^16−x( -1 - 16 + x) =e^16−x(х-17)
у^/ = 0
e^16−x(х-17) = 0
e^16−x ≠ 0 e^16−x > 0
х-17 = 0
х = 17
Знак производной на интервалах:
____-_________+
__________o__________ у^/
______.__ 17
x = 17 точка минимума

Ответ: 17

РЕШЕНИЕ:

y = (6−x)e^6−x
Найдем производную
у^/ = -e^6−x - (6−x)e^6−x
у^/ = e^6−x( -1 - 6 + x) =e^6−x(х-7)
у^/ = 0
e^6−x(х-7) = 0
e^6−x ≠ 0 e^6−x > 0
х-7 = 0
х = 7
Знак производной на интервалах:
____-_________+
__________o__________ у^/
______.__ 7
x = 7 точка минимума

Ответ: 7

РЕШЕНИЕ:

y = (14−x)e^14−x
Найдем производную
у^/ = -e^14−x - (14−x)e^14−x
у^/ = e^14−x( -1 - 14 + x) =e^14−x(х-15)
у^/ = 0
e^14−x(х-15) = 0
e^14−x ≠ 0 e^14−x > 0
х-15 = 0
х = 15
Знак производной на интервалах:
____-_________+
__________o__________ у^/
______.__ 15
x = 15 точка минимума

Ответ: 15