Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y = (x²−17x+17)e^x−17
у^/ = (2х-17)e^x−17 + (x²−17x+17)e^x−17
у^/ = e^x−17(2х-17 + x²−17x+17)
у^/ = e^x−17(x²−15x)
e^x−17 ≠ 0 e^x−17 > 0
Найдем нули производной
x²−15x = 0
х(х-15)=0
х=0 и х-15=0
х=0 и х=15
____+________-_______+
_________о_________о_______у^/
________0________15
х = 15 точка минимума

Ответ: 15

РЕШЕНИЕ:

y = (3x²−15x+15)e^x−15
у^/ = (6х-15)e^x−15 + (3x²−15x+15)e^x−15
у^/ = e^x−15(6х-15 + 3x²−15x+15)
у^/ = e^x−15(3x²−9x)
e^x−15 ≠ 0 e^x−15 > 0
Найдем нули производной
3x²−9x = 0
3х(х-3)=0
3х=0 и х-3=0
х=0 и х=3
____+________-_______+
_________о_________о_______у^/
________0________3
х = 3 точка минимума

Ответ: 3

РЕШЕНИЕ:

y = (3x²−36x+36)e^x−36
у^/ = (6х-36)e^x−36 + (3x²−36x+36)e^x−36
у^/ = e^x−36(6х-36 + 3x²−36x+36)
у^/ = e^x−36(3x²−30x)
e^x−36 ≠ 0 e^x−36 > 0
Найдем нули производной
3x²−30x = 0
3х(х-10)=0
3х=0 и х-10=0
х=0 и х=10
____+________-_______+
_________о_________о_______у^/
________0________10
х = 10 точка минимума

Ответ: 10

РЕШЕНИЕ:

y = (2x²−24x+24)e^x−24
у^/ = (4х-24)e^x−24 + (2x²−24x+24)e^x−24
у^/ = e^x−24(4х-24 + 2x²−24x+24)
у^/ = e^x−24(2x²−20x)
e^x−24 ≠ 0 e^x−24 > 0
Найдем нули производной
2x²−20x = 0
2х(х-10)=0
2х=0 и х-10=0
х=0 и х=10
____+________-_______+
_________о_________о_______у^/
________0________10
х = 10 точка минимума

Ответ: 10