Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y=x³−2x²+x+3
у^/ = 3 x²−4х+1
у^/ = 0
3 x²−4х+1 = 0
D = 16 - 12 = 4 = 2²
x1 = (4+2)/6 = 1
x2 = (4-2)/6 = 1/3
______-_________+
_о_________[o_______________ _]у^/
1/3________1______________4
_________
Наименьшее значение функции при х = 1
y(1) = 1³−2 (1)²+1+3 = 1-2+1+3 = 3

Ответ: 3

РЕШЕНИЕ:

y=x³+2x²+x+3
у^/ = 3 x²+4х+1
у^/ = 0
3 x²+4х+1 = 0
D = 16 - 12 = 4 = 2²
x1 = (-4+2)/6 = -1/3
x2 = (-4-2)/6 = -1
____+_________-
_[_________o]________________oу^/
-4______-1______________-1/3
_______
Наибольшее значение функции при х = -1
y(-1) = (-1)³+2(-1)²+(-1)+3 = -1+2-1+3 = 3

Ответ: 3

РЕШЕНИЕ:

y=x³−x²−40x+3
у^/ = 3 x²−2х-40
у^/ = 0
3 x²−2х-40 = 0
D= 4 + 480 = 484 =22²
x1 = (2+22)/6 = 4
x2 = (2-22)/6 = -10/3
____________-_________
_о_________[_______________ _o]у^/
-10/3________0______________4
____________
Наименьшее значение функции при х = 4
y(4) = 4³−4²−40 ∙ 4+3 = 64-16-160+3=-109

Ответ: - 109

РЕШЕНИЕ:

y=x³+2x²−4x+4
у^/ = 3 x²+4х-4
у^/ = 0
3 x²+4х-4 = 0
D = 16 + 48 = 64 = 8²
x1 = (-4+8)/6 = 2/3
x2 = (-4-8)/6 = -2
___________-
_[o_________]________________oу^/
-2______0______________2/3
_______
Наибольшее значение функции при х = -2
y(-2) = (-2)³+2(-2)²−4(-2)+4 = -8+8+8+4=12

Ответ: 12