УМК ШКОЛА



14 На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами
ОГЭ ЕГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > ** Производная/интеграл > 14 На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами
 

Страницы:

Задания - решение
№ 5 На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.



В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B,
C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.


РЕШЕНИЕ:



Производная - тангенс угла наклонной касательной, проведенной к графику функции в заданной точке.

Чем больше угол, тем больше тангенс

у' > 0 в точках A и D значения (2 и 5/13)

∠1 > ∠2 ⇒
tg∠1 = 2, tg∠2 = 5/13 ⇒
A = 2, D = 5/13

у'< 0 в точках B и C значения (- 1 2/15 и - 2/15 )

∠4 > ∠3 ⇒
tg∠4 = - 2/15 , tg∠3 =- 1 2/15 ⇒
C = - 2/15 , B = - 1 2/15

Ответ: 2413

№ 6 На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.



В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

ТОЧКИ А В С D

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
1) 1,55
2) - 1,5
3) 0,3
4) - 0,7

РЕШЕНИЕ:



Производная - тангенс угла наклонной касательной, проведенной к графику функции в заданной точке.

Чем больше угол, тем больше тангенс

у' > 0 в точках С и D значения (1,55 и 0,3)

∠1 > ∠2 ⇒
tg∠1 = 1,55, tg∠2 = 0,3 ⇒
С = 1,55, D = 0,3

у'< 0 в точках B и А значения (-1,5 и -0,7)

∠4 > ∠3 ⇒
tg∠4 = -0,7 , tg∠3 = -1,5 ⇒
В = -0,7 , А = -1,5

Ответ: 2413

№ 7 На рисунке изображён график функции y=f(x) и отмечены точки A, B, C и D на оси Ox



Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.

ТОЧКИ A B C D

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1) значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке отрицательно

2) значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке положительно

3) значение функции в точке положительно и значение производной функции в точке положительно

4) значение функции в точке отрицательно и значение производной функции в точке отрицательно

РЕШЕНИЕ:



Ответ: 1234

№ 8 На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.



В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

ТОЧКИ A B C D

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
1) − 1,45
2) 1,6
3) − 0,3
4) 0,7

РЕШЕНИЕ:



Производная - тангенс угла наклонной касательной, проведенной к графику функции в заданной точке.

Чем больше угол, тем больше тангенс

у' > 0 в точках А и В значения (1,6 и 0,7)

∠1 > ∠2 ⇒
tg∠1 = 1,6 , tg∠2 = 0,7 ⇒
А = 1,6 , В = 0,7

у'< 0 в точках С и D значения (− 1,45 и − 0,3)

∠4 > ∠3 ⇒
tg∠4 = − 0,3 , tg∠3 = − 1,45 ⇒
D = − 0,3 , С = − 1,45

Ответ: 2413


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: Забыли пароль?Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020