УМК ШКОЛА



14 На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами
ОГЭ ЕГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > ** Производная/интеграл > 14 На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами
 

Страницы:

Задания - решение
№ 9 На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.



В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B,
C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

ТОЧКИ А В С D

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
1) 2/3
2) - 1/2
3) - 1 1/3
4) 1 2/3

РЕШЕНИЕ:



Производная - тангенс угла наклонной касательной, проведенной к графику функции в заданной точке.

Чем больше угол, тем больше тангенс

у' > 0 в точках A и D значения (1 2/3 и 2/3)

∠1 > ∠2 ⇒
tg∠1 = 1 2/3, tg∠2 = 2/3 ⇒
A = 1 2/3, D = 2/3

у'< 0 в точках B и C значения (- 1 1/13 и - 1/2 )

∠4 > ∠3 ⇒
tg∠4 = - 1/2 , tg∠3 =- 1 1/13 ⇒
C = - 1/2 , B = - 1 1/13

Ответ: 4321

№ 10 На рисунке изображён график функции y=f(x) и отмечены точки A, B, C и D на оси Ox



Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.

ИНТЕРВАЛЫ
А) (a; b)
Б) (b; c)
В) (c; d)
Г) (d; e)

ХАРАКТЕРИСТИКА
1) значение функции отрицательно в каждой точке интервала
2) значение функции положительно в каждой точке интервала
3) функция возрастает на интервале
4) функция убывает на интервале

РЕШЕНИЕ:



А) (a; b) значение функции отрицательно в каждой точке интервала
Б) (b; c) функция возрастает на интервале
В) (c; d) значение функции положительно в каждой точке интервала
Г) (d; e) функция убывает на интервале

Ответ: 1324


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: Забыли пароль?Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020